Tổng của ba số nguyên tố bằng 1690. Số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số đó là

Tổng của ba số nguyên tố bằng 1690, ta cần tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số đó. Trước tiên, ta nhận thấy rằng tổng của ba số nguyên tố là một số chẵn (1690). Trong các số nguyên tố, chỉ có số 2 là số chẵn, còn lại đều là số lẻ. Do đó, để tổng của ba số nguyên tố là một số chẵn, thì trong ba số đó phải có ít nhất một số là 2 (số chẵn duy nhất). Giả sử ba số nguyên tố là \(a\), \(b\), và \(c\), trong đó \(a\) là số 2. Ta có: \[ a + b + c = 1690 \] \[ 2 + b + c = 1690 \] \[ b + c = 1688 \] Bây giờ, ta cần tìm hai số nguyên tố \(b\) và \(c\) sao cho tổng của chúng bằng 1688. Ta sẽ kiểm tra các số nguyên tố gần 1688 để tìm ra hai số phù hợp. Ta thử với số nguyên tố lớn nhất gần 1688 là 1669: \[ 1688 - 1669 = 19 \] Số 19 cũng là một số nguyên tố. Vậy hai số nguyên tố \(b\) và \(c\) là 1669 và 19. Do đó, ba số nguyên tố là 2, 1669, và 19. Số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số đó là 2. Đáp số: 2