giúp mình nhé DẠNG 2 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU,Bài 1: Giải các phương trình sau:,$a)~\frac1{2x-3}.\frac3{x(2x-3)}=\frac5x$ $b)~\frac{x+2}{x-2}-\frac1x=\frac2{x(x-2)}$,$c)~\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2(x^2+2)}{x^2-4}$,Bài 2. Giải các phương trình sau.,$a.~\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}.$ $b.~\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}2=1-\frac{x^2+x-3}{1-x}.$,Bài 3. a. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức: $\frac{6x-1}{3x+2}$ và $\frac{2x+5}{x-3}$ bằng nhau.,b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức :,$\frac{x+5}{x-1}-\frac{x+1}{x-3}$ và $\frac{-8}{(x-1)(x-3)}$ bằng nhau.,Bài 4: Giải các phương trình sau:,$a)~\frac1{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}$ $b)~\frac x{x-2}-\frac{2x}{x+2}=\frac5{x^2-4}$ $c)~\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{2(x^2+2)}{x^2-4}$,Bài 5. Giải các phương trình.,$a.~\frac2{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{x^3-1}.$,$b.~\frac{x^3-(x-1)^3}{(4x+3)(x-5)}=\frac{7x-1}{4x+3}-\frac x{x-5}.$,Bài 6. Giải các phương trình.,$a.~\frac1{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac4{x^2+x+1}.$,$b.~\frac{13}{(x-3)(2x+7)}+\frac1{2x+7}=\frac6{x^2-9}.$,Bài tập 7._ Cho phương trình ẩn x: $\frac{x+a}{a-x}+\frac{x-a}{a+x}=\frac{a(3a+1)}{a^2-x^2}.$,a. Giải phương trình với $a=-3.$,b. Giải phương trình với $a=1.$,c. Giải phương trình với $a=0.$,d. Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận $x=\frac12$ làm nghiệm,*) Bài tập tự luyện,Bài tập 1: Giải PT sau:,$a.~\frac{x+2}x=\frac{x+3}{x-2};$ $b.~\frac2{x-1}=1+\frac{2x}{x+2};$ $C.~\frac{x+2}{x-2}-\frac1x=\frac2{x(x-2)}$,Bài tập 2: Giải PT sau:,$a.~\frac{2x+5}{2x}.\frac x{x+5}=0;$ $b.~\frac{14}{3x-12}-\frac{2+x}{x-4}=\frac3{8-2x}-\frac56;$ $C.~\frac{12x+1}{11x-4}+\frac{10x-4}9=\frac{20x+17}{18}$,Bài tập 3: Giải PT sau:

Question

Accepted Answer

Bài 2: Giải các phương trình

a.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} = \frac{2x+3}{x(x-1)}$

x1+x−11=x(x−1)2x+3

Bước giải:

Điều kiện xác định: $x eq 0$ x=0 và $x eq 1$ x=1.

Quy đồng mẫu và rút gọn: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} = \frac{2x+3}{x(x-1)}$ x1+x−11=x(x−1)2x+3 $\Rightarrow \frac{x-1 + x}{x(x-1)} = \frac{2x+3}{x(x-1)}$ ⇒x(x−1)x−1+x=x(x−1)2x+3 $\Rightarrow \frac{2x-1}{x(x-1)} = \frac{2x+3}{x(x-1)}$ ⇒x(x−1)2x−1=x(x−1)2x+3

So sánh tử số: $2x-1 = 2x+3$ 2x−1=2x+3 $\Rightarrow -1 = 3 \, ext{(vô lý)}$ ⇒−1=3(voˆ lyˊ)

Kết luận: Phương trình vô nghiệm.

b.

$\frac{5x-2}{2x-2} = 1 - \frac{x^2+x+2}{x^2-1}$

2x−25x−2=1−x2−1x2+x+2

Bước giải:

Điều kiện xác định: $x eq 1$ x=1 và $x eq -1$ x=−1 (vì $x^2-1 = 0$ x2−1=0).

Đưa về mẫu chung: $\frac{5x-2}{2(x-1)} = 1 - \frac{x^2+x+2}{(x-1)(x+1)}$ 2(x−1)5x−2=1−(x−1)(x+1)x2+x+2 Quy đồng mẫu: $\frac{5x-2}{2(x-1)} = \frac{(x-1)(x+1) - (x^2+x+2)}{(x-1)(x+1)}$ 2(x−1)5x−2=(x−1)(x+1)(x−1)(x+1)−(x2+x+2) Tử số bên phải: $(x^2-1) - (x^2+x+2) = -x-3$ (x2−1)−(x2+x+2)=−x−3 $\Rightarrow \frac{5x-2}{2(x-1)} = \frac{-x-3}{(x-1)(x+1)}$ ⇒2(x−1)5x−2=(x−1)(x+1)−x−3

So sánh tử số sau khi triệt tiêu mẫu: $5x-2 = -2(x+1)(x+3)$ 5x−2=−2(x+1)(x+3) Giải phương trình này để tìm $x$ x.

Bài 3: Tìm $x$ x sao cho giá trị của biểu thức bằng nhau

a.

$\frac{x+5}{x+1} = \frac{\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x-3}}$

x+1x+5=x−3x2+8

Bước giải:

Điều kiện xác định: $x > 3$ x>3 và $x eq -1$ x=−1 (vì mẫu phải dương).

Bình phương hai vế để loại căn: $\left(\frac{x+5}{x+1} ight)^2 = \frac{x^2+8}{x-3}$ (x+1x+5)2=x−3x2+8 Tử số: $(x+5)^2 = (x+1)^2 \cdot \frac{x^2+8}{x-3}$ (x+5)2=(x+1)2⋅x−3x2+8 Giải phương trình này để tìm nghiệm $x$ x.

b.

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{x}{x-3}$

x−3x+5=x−3x

Bước giải:

Điều kiện xác định: $x eq 3$ x=3.

Triệt tiêu mẫu: $x+5 = x$ x+5=x $\Rightarrow 5 = 0 \, ext{(vô lý)}$ ⇒5=0(voˆ lyˊ)

Kết luận: Phương trình vô nghiệm.