giúp nhanh với ạ

Bài 30. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và góc nội tiếp. 1. Xác định các góc liên quan: - Vì MB và MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C, nên ta có: $$ 2. Tính góc OBM và OCM: - Ta biết rằng tổng các góc trong tam giác OBM và OMC đều bằng 180°. Do đó: $$ $$ 3. Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm: - Góc nội tiếp $$ bằng 130°, do đó: $$ 4. Tính góc MBC và MCB: - Vì MB và MC là tiếp tuyến, ta có: $$ 5. Tính góc CMB: - Góc CMB nằm trong tam giác MBC, do đó: $$ $$ Vậy số đo của góc $$ là 130°. Bài 31. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và góc nội tiếp. 1. Tính chất tiếp tuyến: - Tiếp tuyến vẽ từ một điểm ngoài đường tròn tạo với bán kính tại điểm tiếp xúc một góc vuông. Do đó, ta có: $$ 2. Tính chất tam giác nội tiếp: - Vì B và C là các điểm tiếp xúc của đường tròn (O), nên tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (O). - Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180°. Do đó: $$ 3. Tính góc BAC: - Ta đã biết rằng $$ và $$. - Vì O là tâm đường tròn, nên OB và OC là các bán kính và chúng bằng nhau. Do đó, tam giác OBC là tam giác cân ở đỉnh O. - Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Do đó: $$ - Tổng các góc trong tam giác OBC là 180°, do đó: $$ - Vì $$, ta có: $$ - Ta biết rằng $$ (góc tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung). Do đó: $$ - Chia cả hai vế cho 2: $$ - Vì $$, ta có: $$ 4. Tính góc BAC: - Ta biết rằng $$ - Vì $$ - Tương tự, $$ - Do đó: $$ 5. Tính giá trị của x: - Ta biết rằng $$ - Vì $$ là góc giữa hai tiếp tuyến, nó cũng là góc giữa hai bán kính, do đó: $$ - Giải phương trình: $$ $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Bài 32. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm số đo góc AOB: - Ta biết rằng góc nội tiếp ADB và góc tâm AOB cùng chắn cung AB. - Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc tâm cùng chắn một cung. - Số đo góc ADB = 50°, do đó số đo góc AOB = 2 × 50° = 100°. 2. Tính độ dài BM: - Ta biết rằng BM là bán kính của đường tròn (O), và bán kính của đường tròn là 10 cm. - Do đó, BM = 10 cm. Đáp số: - Số đo góc AOB = 100° - Độ dài BM = 10 cm