12x^2+18-19x-x nhân căn của 157 =0

Để giải phương trình \(12x^2 + 18 - 19x - x \sqrt{157} = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại phương trình dưới dạng chuẩn: \[12x^2 - (19 + \sqrt{157})x + 18 = 0\] Bước 2: Xác định các hệ số \(a\), \(b\) và \(c\) của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[a = 12\] \[b = -(19 + \sqrt{157})\] \[c = 18\] Bước 3: Tính biệt số \(\Delta\): \[\Delta = b^2 - 4ac\] \[\Delta = [-(19 + \sqrt{157})]^2 - 4 \cdot 12 \cdot 18\] \[\Delta = (19 + \sqrt{157})^2 - 864\] \[\Delta = 361 + 38\sqrt{157} + 157 - 864\] \[\Delta = 518 + 38\sqrt{157} - 864\] \[\Delta = -346 + 38\sqrt{157}\] Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\] \[x = \frac{19 + \sqrt{157} \pm \sqrt{-346 + 38\sqrt{157}}}{24}\] Do biệt số \(\Delta\) âm, phương trình này không có nghiệm thực. Vậy phương trình \(12x^2 + 18 - 19x - x \sqrt{157} = 0\) không có nghiệm thực.