Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình thoi

Định nghĩa: Hình thoi là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính chất: 1. Các cạnh của hình thoi đều bằng nhau. 2. Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và mỗi đường chéo cắt đôi hai góc của hình thoi. 3. Đường chéo của hình thoi là trục đối xứng của nó. Dấu hiệu: 1. Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 2. Một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi. Lập luận từng bước: 1. Định nghĩa: - Hình thoi là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau. 2. Tính chất: - Các cạnh của hình thoi đều bằng nhau: Vì hình thoi là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau, nên tất cả các cạnh của nó đều có độ dài bằng nhau. - Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và mỗi đường chéo cắt đôi hai góc của hình thoi: Do hình thoi là hình bình hành có các cạnh bằng nhau, nên các đường chéo của nó sẽ vuông góc với nhau và mỗi đường chéo sẽ cắt đôi hai góc của hình thoi. - Đường chéo của hình thoi là trục đối xứng của nó: Mỗi đường chéo của hình thoi là trục đối xứng của nó, tức là nếu ta gấp hình thoi theo đường chéo thì hai nửa của hình thoi sẽ trùng khớp với nhau. 3. Dấu hiệu: - Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi: Nếu một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau, thì nó phải là hình thoi vì các đường chéo của hình thoi luôn vuông góc với nhau. - Một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi: Nếu một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau, thì nó phải là hình thoi vì hình thoi là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau. Như vậy, chúng ta đã định nghĩa, liệt kê các tính chất và dấu hiệu của hình thoi, đồng thời lập luận từng bước để hiểu rõ hơn về các đặc điểm của hình thoi.