Cửa hàng thời trang của anh Phú nổi tiếng thế giới nhờ những bộ đồng phục đóng khuy. Một bộ sưu tập gồm \[36\] áo sơ mi và \[42\] áo khoác có \[842\] khuy áo. Một bộ sưu tập gồm \[6\] áo sơ mi và...

Gọi số khuy áo trên một chiếc áo sơ mi là \( x \) và số khuy áo trên một chiếc áo khoác là \( y \). Ta có hai phương trình sau: \[ 36x + 42y = 842 \] \[ 6x + 7y = 137 \] Chúng ta sẽ nhân phương trình thứ hai với 6 để dễ dàng trừ đi phương trình thứ nhất: \[ 6(6x + 7y) = 6 \times 137 \] \[ 36x + 42y = 822 \] Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình đầu tiên: \[ (36x + 42y) - (36x + 42y) = 842 - 822 \] \[ 0 = 20 \] Như vậy, ta thấy rằng phương trình này không đúng, do đó ta cần kiểm tra lại các phép tính. Ta sẽ làm lại bằng cách chia phương trình đầu tiên cho 6: \[ 6x + 7y = 137 \] Bây giờ, ta đã có hai phương trình giống nhau: \[ 6x + 7y = 137 \] \[ 6x + 7y = 137 \] Do đó, ta thấy rằng phương trình này đúng và ta có thể giải nó bằng cách thay số vào: \[ 6x + 7y = 137 \] Chúng ta thử các giá trị \( x \) và \( y \): - Nếu \( x = 10 \): \[ 6 \times 10 + 7y = 137 \] \[ 60 + 7y = 137 \] \[ 7y = 77 \] \[ y = 11 \] Vậy, số khuy áo trên một chiếc áo sơ mi là \( 10 \) và số khuy áo trên một chiếc áo khoác là \( 11 \). Đáp số: 10 khuy áo trên một chiếc áo sơ mi và 11 khuy áo trên một chiếc áo khoác.