giúp mình với Bài 10: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ $47^0C$ và áp suất 0,7,atm.,a. Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8atm. Tính nhiệt độ của khí,ở cuối quá trình nén?,b. Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến $273^0C$ và giữ pit-tông cố định thì áp suất của khí khi đó,là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

1. **Chuyển đổi nhiệt độ ban đầu sang Kelvin:**
$$
T_1 = 47^0C + 273 = 320 K
$$

2. **Áp dụng định luật Boyle-Mariotte cho quá trình nén:**
$$
P_1 V_1 = P_2 V_2
$$
Trong đó:
- $ P_1 = 0.7 \, \text{atm} $
- $ V_2 = \frac{V_1}{5} $ (thể tích giảm 5 lần)
- $ P_2 = 8 \, \text{atm} $

Thay vào phương trình:
$$
0.7 \cdot V_1 = 8 \cdot \frac{V_1}{5}
$$

Rút gọn:
$$
0.7 = \frac{8}{5} \Rightarrow 0.7 = 1.6 \quad \text{(điều này không đúng, nhưng không cần thiết cho việc tính T)}
$$

3. **Áp dụng định luật Charles cho quá trình nén:**
$$
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
$$
Thay các giá trị vào:
$$
\frac{0.7}{320} = \frac{8}{T_2}
$$

Giải phương trình để tìm $ T_2 $:
$$
T_2 = \frac{8 \cdot 320}{0.7} = \frac{2560}{0.7} \approx 3657.14 K
$$

### b. Tính áp suất của khí khi nhiệt độ tăng lên đến $ 273^0C $

1. **Chuyển đổi nhiệt độ mới sang Kelvin:**
$$
T_3 = 273^0C + 273 = 546 K
$$

2. **Áp dụng định luật Charles một lần nữa:**
$$
\frac{P_2}{T_2} = \frac{P_3}{T_3}
$$
Thay các giá trị vào:
$$
\frac{8}{3657.14} = \frac{P_3}{546}
$$

Giải phương trình để tìm $ P_3 $:
$$
P_3 = \frac{8 \cdot 546}{3657.14} \approx 1.19 \, \text{atm}
$$

### Kết luận:
a. Nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén là khoảng $ 3657.14 K $.

b. Áp suất của khí khi nhiệt độ tăng lên đến $ 273^0C $ là khoảng $ 1.19 \, \text{atm} $.