giai cau tren D. Khi gas tải nhiệt từ nguôn lạnh đến nguôn nóng nhớ vao may ucu. đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ,Câu 11. Một vòng dây dẫn phẳng kín có diện tích $S=40\pm2(cm^2)$,$\overrightarrow B$ hợp với mặt phẳng khung dây một góc $\alpha=30^0\pm2^0$ và cảm ứng từ này có độ lớn $B=0,50\pm0,02(T).$ Từ,thông qua vòng dây tính được có sai số mấy %? BS,B. 5,0%. C. 15%. D. 10%.,A. 20%. và số khối kí hiệu là A. Hạt nhân có mức độ bền vững,Câu 12. Mỗi hạt nhân có độ hụt khối kí hiệu là $\Delta m$

Question

Accepted Answer

Để tính từ thông qua vòng dây, ta sử dụng công thức:

$$
\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)
$$

Trong đó:
- $\Phi$ là từ thông (Wb),
- $B$ là cảm ứng từ (T),
- $S$ là diện tích vòng dây (m²),
- $\alpha$ là góc giữa vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây.

Trước tiên, chúng ta sẽ chuyển đổi các giá trị đã cho thành đơn vị SI:

- Diện tích $S = 40 \, \text{cm}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.0040 \, \text{m}^2$.
- Sai số diện tích $\Delta S = 2 \, \text{cm}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.0002 \, \text{m}^2$.
- Cảm ứng từ $B = 0.50 \, T$ và sai số $\Delta B = 0.02 \, T$.
- Góc $\alpha = 30^\circ$ và sai số $\Delta \alpha = 2^\circ$.

Bây giờ, chúng ta tính từ thông $\Phi$:

$$
\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) = 0.50 \cdot 0.0040 \cdot \cos(30^\circ)
$$

Tính $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$:

$$
\Phi \approx 0.50 \cdot 0.0040 \cdot 0.866 \approx 0.001732 \, Wb
$$

Tiếp theo, chúng ta tính sai số của từ thông. Để tính sai số tương đối, ta dùng công thức:

$$
\frac{\Delta \Phi}{\Phi} = \frac{\Delta B}{B} + \frac{\Delta S}{S} + \left| \frac{d(\cos(\alpha))}{d\alpha} \right| \cdot \Delta \alpha
$$

1. Tính sai số phần trăm của $B$:

$$
\frac{\Delta B}{B} = \frac{0.02}{0.50} = 0.04 \, (4\%)
$$

2. Tính sai số phần trăm của $S$:

$$
\frac{\Delta S}{S} = \frac{0.0002}{0.0040} = 0.05 \, (5\%)
$$

3. Tính sai số do góc $\alpha$:

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của $\cos(\alpha)$:

$$
\frac{d(\cos(\alpha))}{d\alpha} = -\sin(\alpha)
$$

Với $\alpha = 30^\circ$:

$$
\sin(30^\circ) = 0.5 \Rightarrow \left| \frac{d(\cos(30^\circ))}{d\alpha} \right| = 0.5
$$

Vì vậy:

$$
\Delta \Phi = \left| -\sin(30^\circ) \right| \cdot \Delta \alpha = 0.5 \cdot 2^\circ \approx 0.5 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.01745 \, rad \approx 0.01745 \, Wb
$$

Tính sai số do góc:

$$
\frac{\Delta \Phi_{góc}}{\Phi} = \frac{0.01745}{0.001732} \approx 10.09\%
$$

Tổng hợp tất cả các sai số:

$$
\text{Tổng sai số} = 4\% + 5\% + 10\% = 19\%
$$

Do đó, sai số phần trăm của từ thông thông qua vòng dây là khoảng 20%.

Kết quả cuối cùng là:

**Đáp án: A. 20%.**