đường trung tuyến là gì vậy ?

Đường trung tuyến là một khái niệm quan trọng trong hình học, đặc biệt là hình học tam giác.

Định nghĩa:

Trong một tam giác: Đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
 

Tính chất:

Ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm: Điểm này gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng, trong đó đoạn từ đỉnh đến trọng tâm gấp đôi đoạn từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện.
Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Trong tam giác cân và tam giác đều, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường cao và đường phân giác.
Ứng dụng:

Tìm trọng tâm của tam giác: Trọng tâm là điểm đặc biệt của tam giác, có nhiều ứng dụng trong các bài toán hình học, vật lý.
Chia tam giác thành các phần bằng nhau: Đường trung tuyến giúp chia tam giác thành các phần có diện tích bằng nhau, rất hữu ích trong việc tính toán diện tích.
Xây dựng các công thức tính toán: Đường trung tuyến được sử dụng để xây dựng các công thức tính diện tích, chu vi của tam giác.