Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng m =200g đang chuyển động trên một mặt ngang với vận tốc đầu 5m/s thì người ta tác dụng lên vật một lực không đổi F=2N hướng về phía sau, tạo với phương thẳng đứng góc 600,...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. **Tính trọng lực của vật**: \[ m = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg} \] \[ g = 9.81 \text{ m/s}^2 \] \[ P = m \cdot g = 0.2 \cdot 9.81 = 1.962 \text{ N} \] 2. **Tính lực ma sát**: Hệ số ma sát \( \mu = 0.1 \). Lực ma sát \( F_{ms} = \mu \cdot N \), trong đó \( N \) là lực bình thường. Lực bình thường \( N \) sẽ bằng trọng lực \( P \) cộng với thành phần lực tác dụng theo phương thẳng đứng. Lực tác dụng \( F = 2 \text{ N} \) tạo với phương thẳng đứng góc \( 60^\circ \), do đó: \[ F_{y} = F \cdot \sin(60^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \text{ N} \] Lực bình thường: \[ N = P - F_{y} = 1.962 - \sqrt{3} \approx 1.962 - 1.732 = 0.230 \text{ N} \] Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu \cdot N = 0.1 \cdot 0.230 = 0.023 \text{ N} \] 3. **Tính tổng lực tác dụng lên vật**: Lực tác dụng theo phương ngang: \[ F_{x} = F \cdot \cos(60^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \text{ N} \] Tổng lực tác dụng theo phương ngang: \[ F_{net} = F_{x} - F_{ms} = 1 - 0.023 = 0.977 \text{ N} \] 4. **Tính gia tốc**: Sử dụng định luật II Newton: \[ F_{net} = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{0.977}{0.2} = 4.885 \text{ m/s}^2 \] Tuy nhiên, do lực ma sát và lực tác dụng ngược chiều, gia tốc sẽ là âm: \[ a = -4.885 \text{ m/s}^2 \] 5. **Mô tả chuyển động**: Vật đang chuyển động chậm dần lại với gia tốc \( -4.885 \text{ m/s}^2 \). 6. **Thời gian vật dừng lại**: Sử dụng công thức: \[ v = v_0 + a \cdot t \Rightarrow 0 = 5 - 4.885 \cdot t \Rightarrow t = \frac{5}{4.885} \approx 1.022 \text{ s} \] 7. **Tính quãng đường vật đi được**: Sử dụng công thức quãng đường: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] \[ s = 5 \cdot 1.022 + \frac{1}{2} \cdot (-4.885) \cdot (1.022)^2 \] \[ s \approx 5.11 - 2.55 \approx 2.56 \text{ m} \] **Kết luận**: - Gia tốc chuyển động của vật là \( -4.885 \text{ m/s}^2 \). - Vật dừng lại sau khoảng \( 1.022 \text{ s} \) và quãng đường vật đi được là khoảng \( 2.56 \text{ m} \).