giải giúp mik vsss

Giá vé ban đầu: 100 nghìn đồng.

Số ghế ban đầu được bán hết: 120 ghế.

Mỗi lần tăng giá vé thêm 5 nghìn đồng, số ghế trống tăng thêm 4 ghế, tức là số ghế bán được sẽ giảm 4x.Khi tăng giá x lần, giá vé là:

$\displaystyle P( x) =100+5x$(nghìn đồng)

Số ghế bán được là:

$\displaystyle N( x) =120−4x$

Doanh thu R(x) được tính bằng:

$\displaystyle R( x) =P( x) .N( x) =( 100+5x)( 120−4x)$

Phân tích và tối ưu hóa:

Khai triển R(x):

$\displaystyle R( x) =( 100+5x)( 120−4x) =12000+500x−400x−20x^{2}$

$\displaystyle R( x) =−20x^{2} \ +100x+12000$

Đây là một hàm bậc hai có dạng

$\displaystyle R( x) =−20x^{2} \ +100x+12000$, có hệ số a=−20, b=100, và c=12000. Đỉnh của parabol xảy ra tại:

$\displaystyle x\ =\ -\frac{b}{2a} \ =2,5$

Do x phải là số nguyên (số lần tăng giá), ta xét x=2 và x=3.

Tính doanh thu tại x=2:

Giá vé:

$\displaystyle P( 2) =100+5.2=110$ nghìn đồng.

Số ghế bán được:

$\displaystyle N( 2) =120−4.2=112$ ghế.

Doanh thu:

$\displaystyle R( 2) =110.112=12320$ nghìn đồng.

Tính doanh thu tại x=3:

Giá vé:

$\displaystyle P( 3) =100+5.3=115$ nghìn đồng.

Số ghế bán được:

$\displaystyle N( 3) =120−4.3=108$ ghế.

Doanh thu:

$\displaystyle R( 3) =115.108=12420$ nghìn đồng.

Kết luận:

Doanh thu lớn nhất đạt được khi x=3, tức là mức giá vé mới là:

P(3)=115 nghìn đồng