Để giải quyết các bài toán liên quan đến sóng, chúng ta cần sử dụng các công thức cơ bản về sóng, bao gồm bước sóng, tần số, và tốc độ truyền sóng.
### Ví dụ 1:
**Cho biết:**
- Khoảng cách giữa hai nguồn A và B: \(d = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}\)
- Bước sóng: \(\lambda = 2.3 \, \text{cm} = 0.023 \, \text{m}\)
**Công thức:**
Số cực đại (điểm dao động với biên độ cực đại) trên đoạn AB được tính bằng công thức:
\[
N = \frac{d}{\lambda}
\]
Số cực tiểu (điểm dao động với biên độ cực tiểu) là:
\[
N_{min} = N - 1
\]
**Tính toán:**
\[
N = \frac{0.05}{0.023} \approx 2.17 \Rightarrow N = 2 \text{ (cực đại)}
\]
\[
N_{min} = 2 - 1 = 1 \text{ (cực tiểu)}
\]
### Ví dụ 2:
**Cho biết:**
- Khoảng cách giữa hai nguồn A và B: \(d = 46 \, \text{cm} = 0.46 \, \text{m}\)
- Khoảng cách giữa hai VTCB của hai cực đại liên tiếp: \(1.25 \, \text{cm} = 0.0125 \, \text{m}\)
**Công thức:**
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là \(\frac{\lambda}{2}\). Do đó, ta có:
\[
\lambda = 2 \times 1.25 \, \text{cm} = 2.5 \, \text{cm} = 0.025 \, \text{m}
\]
Số cực đại trên đoạn AB:
\[
N = \frac{d}{\lambda} = \frac{0.46}{0.025} = 18.4 \Rightarrow N = 18 \text{ (cực đại)}
\]
Số cực tiểu:
\[
N_{min} = N - 1 = 17 \text{ (cực tiểu)}
\]
### Ví dụ 3:
**Cho biết:**
- Khoảng cách giữa hai điểm \(S_1\) và \(S_2\): \(d = 18.1 \, \text{cm} = 0.181 \, \text{m}\)
- Tần số: \(f = 20 \, \text{Hz}\)
- Tốc độ truyền sóng: \(v = 1.2 \, \text{m/s}\)
**Công thức:**
Bước sóng được tính bằng công thức:
\[
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1.2}{20} = 0.06 \, \text{m} = 6 \, \text{cm}
\]
Số gợn sóng hình hyperbol giữa \(S_1\) và \(S_2\) là:
\[
N = \frac{d}{\lambda} = \frac{0.181}{0.06} \approx 3.02 \Rightarrow N = 3 \text{ (gợn sóng)}
\]
### Ví dụ 4:
**Cho biết:**
- Tốc độ truyền sóng: \(v = 0.5 \, \text{m/s}\)
- Tần số: \(f = 25 \, \text{Hz}\)
- Khoảng cách giữa hai nguồn: \(d = 13 \, \text{cm} = 0.13 \, \text{m}\)
**Công thức:**
Bước sóng:
\[
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{0.5}{25} = 0.02 \, \text{m} = 2 \, \text{cm}
\]
Số dãy cực đại:
\[
N = \frac{d}{\lambda} = \frac{0.13}{0.02} = 6.5 \Rightarrow N = 6 \text{ (cực đại)}
\]
Số dãy đứng yên:
\[
N_{min} = N - 1 = 5 \text{ (cực tiểu)}
\]
Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp:
\[
\text{Cực đại: } \frac{\lambda}{2} = 1 \, \text{cm}
\]
\[
\text{Cực tiểu: } \frac{\lambda}{2} = 1 \, \text{cm}
\]
Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên:
\[
\frac{\lambda}{4} = 0.5 \, \text{cm}
\]
### Ví dụ 5:
**Cho biết:**
- Khoảng cách giữa hai nguồn: \(d = 18 \, \text{cm} = 0.18 \, \text{m}\)
- Tần số: \(f = 10 \, \text{Hz}\)
- Tốc độ truyền sóng: \(v = 50 \, \text{cm/s} = 0.5 \, \text{m/s}\)
**Công thức:**
Bước sóng:
\[
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{0.5}{10} = 0.05 \, \text{m} = 5 \, \text{cm}
\]
Số điểm dao động với biên độ cực đại:
\[
N = \frac{d}{\lambda} = \frac{0.18}{0.05} = 3.6 \Rightarrow N = 3 \text{ (cực đại)}
\]
Số vân cực tiểu:
\[
N_{min} = N - 1 = 2 \text{ (cực tiểu)}
\]
Hy vọng các giải thích và tính toán trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài toán sóng!