Phân tích đa thức thành nhân tử 8x^2-18x-5

Để phân tích đa thức \(8x^2 - 18x - 5\) thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử. Bước 1: Tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = -18\) và \(ab = 8 \times (-5) = -40\). Ta thấy rằng \(a = -20\) và \(b = 2\) thỏa mãn điều kiện trên vì: \[ -20 + 2 = -18 \] \[ -20 \times 2 = -40 \] Bước 2: Ta viết lại đa thức \(8x^2 - 18x - 5\) dưới dạng: \[ 8x^2 - 20x + 2x - 5 \] Bước 3: Nhóm các hạng tử và thực hiện phân tích: \[ 8x^2 - 20x + 2x - 5 = 4x(2x - 5) + 1(2x - 5) \] Bước 4: Ta nhận thấy rằng \(2x - 5\) là một thừa số chung: \[ 4x(2x - 5) + 1(2x - 5) = (4x + 1)(2x - 5) \] Vậy, đa thức \(8x^2 - 18x - 5\) được phân tích thành nhân tử là: \[ 8x^2 - 18x - 5 = (4x + 1)(2x - 5) \]