Giúp tớ 45,46 ạ Câu 45: Trong 1 cuộc khảo sát thị trường, có 22,5% người dùng sử dụng sản phẩm loại A, 50% người dùng sử dụng sản phẩm loại B,,trong những người sử dụng loại B có 36,5% người sử dụng sản phẩm loại A. Tính xác suất để chọn được một người sử dụng sản phẩm,loại B nhưng không sử dụng loại A.,A. 0,3215,B. 0,3175,C. 0,525,D. 0,362,Câu 46: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để,tạo ra bốn cánh hoa (được tô mầu sẵm như hình vẽ bên).,,Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng,$A.~800~cm^2.$,$B.~\frac{800}3~cm^2.$,$C.~\frac{400}3~cm^2.$,$D.~250~cm^2.$

Question

Giúp tớ 45,46 ạ Câu 45: Trong 1 cuộc khảo sát thị trường, có 22,5% người dùng sử dụng sản phẩm loại A, 50% người dùng sử dụng sản phẩm loại B,,trong những người sử dụng loại B có 36,5% người sử dụng sản phẩm loại A. Tính xác suất để chọn được một người sử dụng sản phẩm,loại B nhưng không sử dụng loại A.,A. 0,3215,B. 0,3175,C. 0,525,D. 0,362,Câu 46: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để,tạo ra bốn cánh hoa (được tô mầu sẵm như hình vẽ bên).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/fef19c2634c942bfaf44f521d9c3efde.jpg />,Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng,$A.~800~cm^2.$,$B.~\frac{800}3~cm^2.$,$C.~\frac{400}3~cm^2.$,$D.~250~cm^2.$

Timi · Accepted Answer

Câu 45:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B và cũng sử dụng sản phẩm loại A.
2. Xác định xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B nhưng không sử dụng sản phẩm loại A.

Bước 1: Xác định xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B và cũng sử dụng sản phẩm loại A.

Xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B là 50%, tức là:
$$ P(B) = 0,5 $$

Trong những người sử dụng sản phẩm loại B, có 36,5% người sử dụng sản phẩm loại A, tức là:
$$ P(A|B) = 0,365 $$

Vậy xác suất người dùng sử dụng cả sản phẩm loại B và sản phẩm loại A là:
$$ P(A \cap B) = P(B) \times P(A|B) = 0,5 \times 0,365 = 0,1825 $$

Bước 2: Xác định xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B nhưng không sử dụng sản phẩm loại A.

Xác suất người dùng sử dụng sản phẩm loại B nhưng không sử dụng sản phẩm loại A là:
$$ P(B \text{ và không } A) = P(B) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,1825 = 0,3175 $$

Vậy xác suất để chọn được một người sử dụng sản phẩm loại B nhưng không sử dụng loại A là:
$$ \boxed{0,3175} $$

Đáp án đúng là: B. 0,3175

Câu 46:
Để tính diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định phương trình của đường parabol:
   - Đường parabol có đỉnh tại tâm viên gạch (0,0) và đi qua điểm (20, 20) (do viên gạch có cạnh 40 cm, tâm viên gạch nằm ở giữa, tức là tọa độ tâm là (20, 20)).
   - Phương trình đường parabol có dạng $ y = ax^2 $. Thay tọa độ điểm (20, 20) vào phương trình:
     $$
     20 = a(20)^2 \implies 20 = 400a \implies a = \frac{1}{20}
     $$
   - Vậy phương trình đường parabol là $ y = \frac{1}{20}x^2 $.

2. Tính diện tích phần dưới đường parabol từ x = 0 đến x = 20:
   - Diện tích này được tính bằng tích phân của hàm số $ y = \frac{1}{20}x^2 $ từ 0 đến 20:
     $$
     A = \int_{0}^{20} \frac{1}{20}x^2 \, dx
     $$
   - Tính tích phân:
     $$
     A = \left[ \frac{1}{20} \cdot \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{20} = \left[ \frac{x^3}{60} \right]_{0}^{20} = \frac{(20)^3}{60} - \frac{(0)^3}{60} = \frac{8000}{60} = \frac{400}{3} \text{ cm}^2
     $$

3. Tính diện tích mỗi cánh hoa:
   - Mỗi cánh hoa chiếm 1/4 diện tích phần dưới đường parabol từ x = 0 đến x = 20:
     $$
     \text{Diện tích mỗi cánh hoa} = \frac{1}{4} \times \frac{400}{3} = \frac{100}{3} \text{ cm}^2
     $$

4. Kiểm tra lại đáp án:
   - Đáp án đúng là $ \frac{400}{3} \text{ cm}^2 $.

Vậy diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch là $ \frac{400}{3} \text{ cm}^2 $.

Đáp án đúng là: C. $ \frac{400}{3} \text{ cm}^2 $.

Nguyễn Phương Maihg2 · Answer

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Với A (20; 20), xét hình phẳng ở góc phần tư thứ nhất.

Hai Parabol có phương trình lần lượt là:
$y = ax^2 (P_1) ext{ và } x = ay^2 (P_2)$

Do Parabol $(P_1)$ qua điểm A (20; 20) $\Rightarrow a = \frac{20}{20^2} = \frac{1}{20} \Rightarrow y = \frac{x^2}{20}$

Do Parabol $(P_2)$ qua điểm A (20; 20) $\Rightarrow a = \frac{20}{20^2} = \frac{1}{20} \Rightarrow y = \frac{y^2}{20} \Leftrightarrow y = \sqrt{20x}$

$S = \int_0^{20} (\sqrt{20x} - \frac{x^2}{20}) dx = \left[ \frac{2}{3}\sqrt{20}x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^3}{60} ight]_0^{20} = \frac{400}{3}$

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng $\displaystyle \frac{400}{3}\left( cm^{2} ight)$

Chọn C