Giúp e câu 7,8 ạ !!! Đa tạ

**Câu 7:** Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte cho khí lý tưởng, được mô tả bằng công thức: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Trong đó: - \(P_1\), \(V_1\), \(T_1\) là áp suất, thể tích và nhiệt độ ban đầu. - \(P_2\), \(V_2\), \(T_2\) là áp suất, thể tích và nhiệt độ sau khi giãn nở. **Thông tin đã cho:** - Khối lượng khí \(m = 40 \text{ gam}\) - Thể tích ban đầu \(V_1 = 3,69 \text{ lít}\) - Áp suất ban đầu \(P_1 = 10 \text{ atm}\) - Thể tích sau khi giãn nở \(V_2 = 4 \text{ lít}\) Đầu tiên, chúng ta cần tính số mol của khí oxy: \[ n = \frac{m}{M} \] Trong đó \(M\) là khối lượng mol của oxy, \(M = 32 \text{ g/mol}\). \[ n = \frac{40}{32} = 1,25 \text{ mol} \] Tiếp theo, chúng ta cần tính nhiệt độ ban đầu \(T_1\) bằng cách sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Với \(R = 0,0821 \text{ L atm/(K mol)}\): \[ T_1 = \frac{P_1 V_1}{nR} = \frac{10 \times 3,69}{1,25 \times 0,0821} \approx 360,5 \text{ K} \] Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte để tìm nhiệt độ sau khi giãn nở \(T_2\): \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Áp suất sau khi giãn nở \(P_2\) sẽ là \(P_1\) vì quá trình giãn nở là đẳng áp. Do đó, \(P_2 = 10 \text{ atm}\). Thay vào công thức: \[ \frac{10 \times 3,69}{360,5} = \frac{10 \times 4}{T_2} \] Giải phương trình trên để tìm \(T_2\): \[ T_2 = \frac{10 \times 4 \times 360,5}{10 \times 3,69} \approx 390,5 \text{ K} \] **Kết luận:** Nhiệt độ của khối khí sau khi giãn nở là khoảng \(390,5 \text{ K}\). --- **Câu 8:** Để tính nhiệt độ mà tại đó vận tốc trung bình của phân tử \(CO_2\) là \(720 \text{ km/h}\), chúng ta sử dụng công thức tính vận tốc trung bình của phân tử khí: \[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] Trong đó: - \(v\) là vận tốc trung bình (m/s), - \(k\) là hằng số Boltzmann (\(1,38 \times 10^{-23} \text{ J/K}\)), - \(T\) là nhiệt độ (K), - \(m\) là khối lượng của một phân tử khí (kg). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s: \[ 720 \text{ km/h} = \frac{720 \times 1000}{3600} = 200 \text{ m/s} \] Khối lượng mol của \(CO_2\) là \(44 \text{ g/mol}\), do đó khối lượng của một phân tử \(CO_2\) là: \[ m = \frac{44 \times 10^{-3}}{N_A} = \frac{44 \times 10^{-3}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 7,31 \times 10^{-26} \text{ kg} \] Bây giờ, thay vào công thức: \[ 200 = \sqrt{\frac{3 \times (1,38 \times 10^{-23}) T}{7,31 \times 10^{-26}}} \] Bình phương cả hai vế: \[ 40000 = \frac{3 \times (1,38 \times 10^{-23}) T}{7,31 \times 10^{-26}} \] Giải phương trình để tìm \(T\): \[ T = \frac{40000 \times 7,31 \times 10^{-26}}{3 \times (1,38 \times 10^{-23})} \approx 1,000 \text{ K} \] **Kết luận:** Nhiệt độ mà tại đó vận tốc trung bình của phân tử \(CO_2\) là \(720 \text{ km/h}\) là khoảng \(1000 \text{ K}\).