giải chi tiết Câu 5. a) Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất,phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn,tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mối dây OA,OB,OC biết,$|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=|\overrightarrow{F_3}|=15$ và,,Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Question

giải chi tiết Câu 5. a) Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất,phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn,tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mối dây OA,OB,OC biết,$|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=|\overrightarrow{F_3}|=15$ và,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0f6f7679b3bd49d19ab38d825568da5f.jpg />,Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

ŤŘĄŇĞ · Accepted Answer

Gọi $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ lần lượt là các điểm sao cho $\vec{O A_{1}} = \vec{F_{1}}, \vec{O B_{1}} = \vec{F_{2}}, \vec{O C_{1}} = \vec{F_{3}}$ . Láy các điểm D1,A′1,B′1,D′1 $D_{1}, A_{1}^{'}, B_{1}^{'}, D_{1}^{'}$ , sao cho $O A_{1} D_{1} B_{1} \cdot C_{1} A_{1}^{'} D_{1}^{'} B_{1}^{'}$ là hình hộp (Hình).

Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: $\vec{O A_{1}} + \vec{O B_{1}} + \vec{O C_{1}} = \vec{O D_{1}^{'}}$

Mặt khác, do các lực căng ${\vec{F}}_{1}, {\vec{F}}_{2}, {\vec{F}}_{3}$ đôi một vuông góc và $| {\vec{F}}_{1} | = | {\vec{F}}_{2} | = | {\vec{F}}_{3} | = 15 (N)$ nên hình hộp $O A_{1} D_{1} B_{1} \cdot C_{1} A_{1}^{'} D_{1}^{'} B_{1}^{'}$ có ba cạnh $O A_{1}, O B_{1}, O C_{1}$ đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế hình hộp đó là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15 . Suy ra độ dài đường chéo $O D_{1}^{'}$ của hình lập phương đó bằng $15 \sqrt{3}$ .

Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên ${\vec{F}}_{1} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{P}$ , ở đó ⃗P $\vec{P}$ là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn. Suy ra trọng lượng của chiếc đèn là: $| \vec{P} | = | \vec{O D_{1}} | = 15 \sqrt{3} (N)$ .

Timi · Answer

Câu 5.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng các lực căng $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ đều có cùng độ lớn và chúng tạo thành một tam giác đều khi nhìn từ trên xuống. Điều này có nghĩa là mỗi lực căng tạo với đường thẳng đứng một góc 60°.

Ta sẽ tính thành phần của mỗi lực căng theo phương thẳng đứng. Mỗi lực căng tạo với phương thẳng đứng một góc 60°, do đó thành phần của mỗi lực căng theo phương thẳng đứng là:
$$ F_{1y} = F_{2y} = F_{3y} = |\overrightarrow{F_1}| \cdot \sin(60^\circ) = 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{2} $$

Vì có ba lực căng, tổng thành phần theo phương thẳng đứng của cả ba lực căng là:
$$ F_y = 3 \cdot \frac{15\sqrt{3}}{2} = \frac{45\sqrt{3}}{2} $$

Khi đèn tròn cân bằng, tổng các lực theo phương thẳng đứng phải bằng trọng lượng của đèn tròn. Do đó, trọng lượng của đèn tròn là:
$$ W = \frac{45\sqrt{3}}{2} $$

Đáp số: Trọng lượng của chiếc đèn tròn là $\frac{45\sqrt{3}}{2}$ N.

hehe · Answer

{"userId": 5217712, "userName": "Quỳnh Changg"}  😳