giúp tôi với $D)~\frac{-1}5+1\frac{1x+0,4}5=\frac{-15}{15}.$,Bài 3. (1,0 đ). Trong đợt quyên góp, ủng hộ người dân ở vùng lũ ở làng Nú , ba xã I, II, III của một huyện,X đã ủng hộ được tổng cộng 120 tạ gạo. Số gạo ủng hộ của ba xã I, II, III tỉ lệ với ba số 9,7,8 Tính số gạo,mỗi xã đã ủng hộ.,Bài 4. ( 0,75 đ). Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m.Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ,vào bể 120 thùng nước mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể cao 0,8m.,a) Tính chiều rộng của bể nước?,b) Biết bể cao $1,2~m.$ Hỏi cần phải đổ thêm bao nhiêu thùng nước nữa thì đầy bể ?,Bài 5. (2,0 điểm). Cho $\Delta ABC$ vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D,sao cho $AD=AH.$ Gọi I là trung điểm của cạnh HD.,a) Chứng minh : $\Delta AHI=\Delta ADI.$ Từ đó suy ra : $AI\bot HD.$,b) Tia AI cắt HC tại K. Chứng minh : $\Delta AHK=\Delta ADK$ c) Chứng minh : $AB//KD.$

Question

Accepted Answer

Bài 3.
Tổng số phần bằng nhau là:

9 + 7 + 8 = 24 (phần)

Số gạo xã I đã ủng hộ là:

120 : 24 × 9 = 45 (tạ)

Số gạo xã II đã ủng hộ là:

120 : 24 × 7 = 35 (tạ)

Số gạo xã III đã ủng hộ là:

120 : 24 × 8 = 40 (tạ)

Đáp số: Xã I: 45 tạ

Xã II: 35 tạ

Xã III: 40 tạ

Bài 4.
a) Tính thể tích của 120 thùng nước:
$$ 120 \times 20 = 2400 \text{ lít} $$

Do 1 lít = 0,001 m³, nên thể tích của 120 thùng nước là:
$$ 2400 \times 0,001 = 2,4 \text{ m}^3 $$

Thể tích của phần bể đã chứa nước là:
$$ 2,4 \text{ m}^3 $$

Chiều dài của bể là 2 m, chiều cao của nước trong bể là 0,8 m. Ta có thể tính chiều rộng của bể bằng cách chia thể tích phần bể đã chứa nước cho diện tích đáy của phần bể đó:
$$ \text{Diện tích đáy của phần bể đã chứa nước} = 2 \times \text{rộng} \times 0,8 $$
$$ 2,4 = 2 \times \text{rộng} \times 0,8 $$
$$ 2,4 = 1,6 \times \text{rộng} $$
$$ \text{rộng} = \frac{2,4}{1,6} = 1,5 \text{ m} $$

b) Thể tích toàn bộ bể nước là:
$$ 2 \times 1,5 \times 1,2 = 3,6 \text{ m}^3 $$

Thể tích còn lại để bể đầy là:
$$ 3,6 - 2,4 = 1,2 \text{ m}^3 $$

Số thùng nước cần để đổ thêm vào bể để đầy bể là:
$$ \frac{1,2}{0,02} = 60 \text{ thùng} $$

Đáp số:
a) Chiều rộng của bể nước là 1,5 m.
b) Cần phải đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

Bài 5.
a) Ta có:
- $AD = AH$ (theo đề bài)
- $AI$ là đường trung tuyến của tam giác $AHD$ (vì $I$ là trung điểm của $HD$)
- $AI$ chia đôi $HD$ thành hai đoạn bằng nhau: $HI = ID$

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có:
$$ \Delta AHI = \Delta ADI $$

Từ đó suy ra:
$$ \angle AHI = \angle ADI $$

Mà $\angle AHI + \angle ADI = 180^\circ$ (hai góc kề bù), nên:
$$ \angle AHI = \angle ADI = 90^\circ $$

Vậy $AI \perp HD$.

b) Ta có:
- $AH = AD$ (theo đề bài)
- $AK$ là tia chung của hai tam giác $AHK$ và $ADK$
- $AI \perp HD$ (chứng minh ở phần a)

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền - cạnh góc vuông), ta có:
$$ \Delta AHK = \Delta ADK $$

c) Ta có:
- $ \Delta AHK = \Delta ADK $ (chứng minh ở phần b)
- Do đó, $HK = DK$ (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Ta cũng có:
- $ \angle BAC = 90^\circ $ (vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$)
- $ \angle AKH = \angle AKD $ (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Mà $\angle AKH + \angle AKD = 180^\circ$ (hai góc kề bù), nên:
$$ \angle AKH = \angle AKD = 90^\circ $$

Do đó, $ \angle BAC = \angle AKH = 90^\circ $.

Vậy $AB \parallel KD$ (hai đường thẳng vuông góc với cùng một đường thẳng thì song song với nhau).

Đáp số: $AB \parallel KD$.