giúp mình với ạ Bài 11. Thực hiện các phép nhân sau,$a)~(x^2-2x+3).(x-4)$ $b)~(2x^3-3x-1).(5x+2)$,$c)~(5x^3-x^2+2x-3).(4x^2-x+2)$ $d)~(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$,Bài 12. Tìm giá trị của x biết,$a)~x(2x-4)-(x-2)(2x+3)=0$ $b)~(x+2)(x-3)+x-1=0$,$c)~(3x+1).(2x-3)-6x.(x+2)=16$ $d)~(2x-1)(3x+1)+(4-2x)3x=7$

Question

Accepted Answer

Bài 11.
a) $(x^2-2x+3).(x-4)$

Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức $(x^2-2x+3)$ với từng hạng tử của đa thức $(x-4)$:

$(x^2-2x+3).(x-4) = x^2.x + x^2.(-4) + (-2x).x + (-2x).(-4) + 3.x + 3.(-4)$

$= x^3 - 4x^2 - 2x^2 + 8x + 3x - 12$

$= x^3 - 6x^2 + 11x - 12$

b) $(2x^3-3x-1).(5x+2)$

Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức $(2x^3-3x-1)$ với từng hạng tử của đa thức $(5x+2)$:

$(2x^3-3x-1).(5x+2) = 2x^3.5x + 2x^3.2 + (-3x).5x + (-3x).2 + (-1).5x + (-1).2$

$= 10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 6x - 5x - 2$

$= 10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 11x - 2$

c) $(5x^3-x^2+2x-3).(4x^2-x+2)$

Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức $(5x^3-x^2+2x-3)$ với từng hạng tử của đa thức $(4x^2-x+2)$:

$(5x^3-x^2+2x-3).(4x^2-x+2) = 5x^3.4x^2 + 5x^3.(-x) + 5x^3.2 + (-x^2).4x^2 + (-x^2).(-x) + (-x^2).2 + 2x.4x^2 + 2x.(-x) + 2x.2 + (-3).4x^2 + (-3).(-x) + (-3).2$

$= 20x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 4x^4 + x^3 - 2x^2 + 8x^3 - 2x^2 + 4x - 12x^2 + 3x - 6$

$= 20x^5 - 9x^4 + 19x^3 - 16x^2 + 7x - 6$

d) $(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$

Ta thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức $(x^2+x+1)$ với từng hạng tử của đa thức $(x^5-x^4+x^2-x+1)$:

$(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1) = x^2.x^5 + x^2.(-x^4) + x^2.x^2 + x^2.(-x) + x^2.1 + x.x^5 + x.(-x^4) + x.x^2 + x.(-x) + x.1 + 1.x^5 + 1.(-x^4) + 1.x^2 + 1.(-x) + 1.1$

$= x^7 - x^6 + x^4 - x^3 + x^2 + x^6 - x^5 + x^3 - x^2 + x + x^5 - x^4 + x^2 - x + 1$

$= x^7 + x^2 + 1$

Bài 12.
a) $ x(2x - 4) - (x - 2)(2x + 3) = 0 $

Ta có:
$$ x(2x - 4) - (x - 2)(2x + 3) = 0 $$
$$ x \cdot 2(x - 2) - (x - 2)(2x + 3) = 0 $$
$$ (x - 2)[2x - (2x + 3)] = 0 $$
$$ (x - 2)(2x - 2x - 3) = 0 $$
$$ (x - 2)(-3) = 0 $$

Vậy $ x - 2 = 0 $ hoặc $ -3 = 0 $ (không thể xảy ra)
Do đó, $ x = 2 $.

b) $ (x + 2)(x - 3) + x - 1 = 0 $

Ta có:
$$ (x + 2)(x - 3) + x - 1 = 0 $$
$$ x^2 - 3x + 2x - 6 + x - 1 = 0 $$
$$ x^2 - 3x + 2x + x - 6 - 1 = 0 $$
$$ x^2 - 7 = 0 $$
$$ x^2 = 7 $$
$$ x = \sqrt{7} \text{ hoặc } x = -\sqrt{7} $$

c) $ (3x + 1)(2x - 3) - 6x(x + 2) = 16 $

Ta có:
$$ (3x + 1)(2x - 3) - 6x(x + 2) = 16 $$
$$ 6x^2 - 9x + 2x - 3 - 6x^2 - 12x = 16 $$
$$ 6x^2 - 9x + 2x - 3 - 6x^2 - 12x = 16 $$
$$ -19x - 3 = 16 $$
$$ -19x = 19 $$
$$ x = -1 $$

d) $ (2x - 1)(3x + 1) + (4 - 2x)3x = 7 $

Ta có:
$$ (2x - 1)(3x + 1) + (4 - 2x)3x = 7 $$
$$ 6x^2 + 2x - 3x - 1 + 12x - 6x^2 = 7 $$
$$ 6x^2 + 2x - 3x - 1 + 12x - 6x^2 = 7 $$
$$ 11x - 1 = 7 $$
$$ 11x = 8 $$
$$ x = \frac{8}{11} $$

Đáp số:
a) $ x = 2 $
b) $ x = \sqrt{7} $ hoặc $ x = -\sqrt{7} $
c) $ x = -1 $
d) $ x = \frac{8}{11} $