phân tích thật rõ ràng chi tiết đa thức sau thành nhân tử

1) \(2x + 2y - x^2 - xy\) Ta nhóm lại như sau: \[2x + 2y - x^2 - xy = (2x - x^2) + (2y - xy)\] \[= x(2 - x) + y(2 - x)\] \[= (2 - x)(x + y)\] 2) \(2x - x^2 - y^2 + 1\) Ta nhóm lại như sau: \[2x - x^2 - y^2 + 1 = (2x - x^2) + (1 - y^2)\] \[= x(2 - x) + (1 - y^2)\] \[= x(2 - x) + (1 - y)(1 + y)\] 3) \(3x^2 + 5y - 3xy - 5x\) Ta nhóm lại như sau: \[3x^2 + 5y - 3xy - 5x = (3x^2 - 3xy) + (5y - 5x)\] \[= 3x(x - y) + 5(y - x)\] \[= 3x(x - y) - 5(x - y)\] \[= (x - y)(3x - 5)\] 4) \(x^2 - xy + 2x - 2y\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - xy + 2x - 2y = (x^2 - xy) + (2x - 2y)\] \[= x(x - y) + 2(x - y)\] \[= (x - y)(x + 2)\] 5) \(2023x^2 + 2023xy - x - y\) Ta nhóm lại như sau: \[2023x^2 + 2023xy - x - y = 2023x(x + y) - (x + y)\] \[= (x + y)(2023x - 1)\] 6) \(x^2y - x^3 - 9y + 9x\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2y - x^3 - 9y + 9x = x^2(y - x) - 9(y - x)\] \[= (y - x)(x^2 - 9)\] \[= (y - x)(x - 3)(x + 3)\] 7) \(x^2 - 2x - 4y^2 - 4y\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - 2x - 4y^2 - 4y = (x^2 - 2x) - (4y^2 + 4y)\] \[= x(x - 2) - 4y(y + 1)\] 8) \(x^2y + x - y - 1\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2y + x - y - 1 = x(xy + 1) - (y + 1)\] \[= (xy + 1)(x - 1)\] 9) \(x^2 - 6x + 9 - y^2\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x^2 - 6x + 9) - y^2\] \[= (x - 3)^2 - y^2\] \[= (x - 3 - y)(x - 3 + y)\] 10) \(x^2 - 4xy + 4y^2 - 9z^2\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - 4xy + 4y^2 - 9z^2 = (x^2 - 4xy + 4y^2) - 9z^2\] \[= (x - 2y)^2 - (3z)^2\] \[= (x - 2y - 3z)(x - 2y + 3z)\] 11) \(x^2 - 25 + y^2 + 2xy\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - 25 + y^2 + 2xy = (x^2 + 2xy + y^2) - 25\] \[= (x + y)^2 - 5^2\] \[= (x + y - 5)(x + y + 5)\] 12) \(-16x^2 + 8xy - y^2 + 49\) Ta nhóm lại như sau: \[-16x^2 + 8xy - y^2 + 49 = -(16x^2 - 8xy + y^2) + 49\] \[= -(4x - y)^2 + 7^2\] \[= (7 - (4x - y))(7 + (4x - y))\] \[= (7 - 4x + y)(7 + 4x - y)\] 13) \(x^2 - y^2 - 2x + 2y\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - y^2 - 2x + 2y = (x^2 - y^2) - 2(x - y)\] \[= (x - y)(x + y) - 2(x - y)\] \[= (x - y)(x + y - 2)\] 14) \(3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2\) Ta nhóm lại như sau: \[3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2 = 3(x + y) - (x^2 + 2xy + y^2)\] \[= 3(x + y) - (x + y)^2\] \[= (x + y)(3 - (x + y))\] \[= (x + y)(3 - x - y)\] 15) \(x^2 - y^2 - 2x + 2y\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - y^2 - 2x + 2y = (x^2 - y^2) - 2(x - y)\] \[= (x - y)(x + y) - 2(x - y)\] \[= (x - y)(x + y - 2)\] 16) \(x^2 - 4xy + 4y^2 - 9z^2\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2 - 4xy + 4y^2 - 9z^2 = (x^2 - 4xy + 4y^2) - 9z^2\] \[= (x - 2y)^2 - (3z)^2\] \[= (x - 2y - 3z)(x - 2y + 3z)\]