<p>giúp mình nhé</p>

Bài 1. Để tính chu vi của đường tròn, ta sử dụng công thức: \[ C = 2 \pi r \] Trong đó: - \( C \) là chu vi của đường tròn, - \( \pi \) là hằng số Pi (gần đúng 3,14), - \( r \) là bán kính của đường tròn. Bước 1: Thay giá trị bán kính vào công thức. \[ r = 5 \text{ cm} \] Bước 2: Tính chu vi. \[ C = 2 \times 3,14 \times 5 \] \[ C = 31,4 \text{ cm} \] Vậy chu vi của đường tròn là 31,4 cm. Bài 2. Để tính diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 5 cm và 2 cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của đường tròn lớn: Diện tích của đường tròn lớn có bán kính 5 cm là: \[ S_{\text{lớn}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \text{ cm}^2 \] 2. Tính diện tích của đường tròn nhỏ: Diện tích của đường tròn nhỏ có bán kính 2 cm là: \[ S_{\text{nhỏ}} = \pi \times 2^2 = 4\pi \text{ cm}^2 \] 3. Tính diện tích của hình vành khuyên: Diện tích của hình vành khuyên là hiệu giữa diện tích của đường tròn lớn và diện tích của đường tròn nhỏ: \[ S_{\text{vành khuyên}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ}} = 25\pi - 4\pi = 21\pi \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích của hình vành khuyên là: \[ 21\pi \text{ cm}^2 \] Bài 3. a) Diện tích phần được tô màu của mỗi hình: - Hình 1: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 1^2 = \pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times \pi = \frac{\pi}{4}$. - Hình 2: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 4\pi = \pi$. - Hình 3: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 9\pi = \frac{9\pi}{4}$. - Hình 4: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 16\pi = 4\pi$. b) Độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 1, 2: - Hình 1: Độ dài cung tròn là $\frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 1 = \frac{\pi}{2}$. - Hình 2: Độ dài cung tròn là $\frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 2 = \pi$. Bài 4. Để tính diện tích hình viên phân, ta cần biết diện tích hình tròn và diện tích tam giác \(AOB\). 1. Tính diện tích hình tròn: Diện tích hình tròn \(S_{\text{hình tròn}}\) được tính bằng công thức: \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi r^2 \] Trong đó, \(r\) là bán kính của hình tròn. Ở đây, \(r = 5 \, \text{cm}\). Do đó: \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 \] 2. Tính diện tích tam giác \(AOB\): Tam giác \(AOB\) là tam giác đều vì góc \(AOB = 60^\circ\) và \(OA = OB = 5 \, \text{cm}\). Diện tích tam giác đều \(S_{\text{tam giác}}\) được tính bằng công thức: \[ S_{\text{tam giác}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] Trong đó, \(a\) là độ dài cạnh của tam giác đều. Ở đây, \(a = 5 \, \text{cm}\). Do đó: \[ S_{\text{tam giác}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 = \frac{25\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2 \] 3. Tính diện tích hình viên phân: Diện tích hình viên phân \(S_{\text{viên phân}}\) là phần diện tích của hình tròn trừ đi diện tích tam giác \(AOB\): \[ S_{\text{viên phân}} = S_{\text{hình tròn}} - S_{\text{tam giác}} \] Thay các giá trị đã tính: \[ S_{\text{viên phân}} = 25\pi - \frac{25\sqrt{3}}{4} \] Kết quả cuối cùng: \[ S_{\text{viên phân}} = 25\pi - \frac{25\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2 \] Đáp số: \(25\pi - \frac{25\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2\) Bài 5. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB: - Ta có $\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ$ vì MA và MB là các tiếp tuyến. - Tam giác OMA và OMB là các tam giác vuông tại A và B. - Ta có $OA = OB = R$ (bán kính của đường tròn). - Ta có $OM = 2R$ (theo đề bài). - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác OMA: \[ OM^2 = OA^2 + MA^2 \] \[ (2R)^2 = R^2 + MA^2 \] \[ 4R^2 = R^2 + MA^2 \] \[ MA^2 = 3R^2 \] \[ MA = R\sqrt{3} \] - Vì tam giác OMA và OMB là các tam giác vuông cân nên $MA = MB = R\sqrt{3}$. - Ta có $AB = 2 \times MA = 2 \times R\sqrt{3} = 2R\sqrt{3}$. b) Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, BM và cung nhỏ AB: - Diện tích tam giác OMA: \[ S_{OMA} = \frac{1}{2} \times OA \times MA = \frac{1}{2} \times R \times R\sqrt{3} = \frac{R^2\sqrt{3}}{2} \] - Diện tích tam giác OMB: \[ S_{OMB} = \frac{1}{2} \times OB \times MB = \frac{1}{2} \times R \times R\sqrt{3} = \frac{R^2\sqrt{3}}{2} \] - Tổng diện tích hai tam giác OMA và OMB: \[ S_{OMA} + S_{OMB} = \frac{R^2\sqrt{3}}{2} + \frac{R^2\sqrt{3}}{2} = R^2\sqrt{3} \] - Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R: \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi R^2 \] - Diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, BM và cung nhỏ AB: \[ S_{\text{phần giới hạn}} = S_{\text{hình tròn}} - S_{\text{cung lớn AB}} \] - Diện tích cung lớn AB: \[ S_{\text{cung lớn AB}} = \pi R^2 - \frac{\pi R^2}{3} = \frac{2\pi R^2}{3} \] - Diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, BM và cung nhỏ AB: \[ S_{\text{phần giới hạn}} = R^2\sqrt{3} - \frac{2\pi R^2}{3} \] Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là $2R\sqrt{3}$. b) Diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, BM và cung nhỏ AB là $R^2\sqrt{3} - \frac{2\pi R^2}{3}$.