cứu em chị timi

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và cẩn thận. Bài 1: Tìm số quyển vở mỗi loại Giả sử An mua \(a\) quyển vở loại 120 trang, \(b\) quyển vở loại 200 trang và \(c\) quyển vở loại 240 trang. Ta có: - Tổng số quyển vở là 34: \(a + b + c = 34\) - Số tiền mua mỗi loại vở là như nhau, giả sử mỗi loại vở đều mua với số tiền là \(k\) nghìn đồng. Do đó: \[12a = k\] \[18b = k\] \[24c = k\] Từ đây, ta có: \[a = \frac{k}{12}\] \[b = \frac{k}{18}\] \[c = \frac{k}{24}\] Vì \(a\), \(b\), và \(c\) đều là số nguyên, nên \(k\) phải chia hết cho 12, 18 và 24. Ta tìm bội chung nhỏ nhất của 12, 18 và 24 là 72. Do đó, \(k = 72\): \[a = \frac{72}{12} = 6\] \[b = \frac{72}{18} = 4\] \[c = \frac{72}{24} = 3\] Kiểm tra lại: \[a + b + c = 6 + 4 + 3 = 13\] Như vậy, An mua 6 quyển vở loại 120 trang, 4 quyển vở loại 200 trang và 3 quyển vở loại 240 trang. Bài 2: Xác định giá trị của x và y Ta biết rằng \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tức là \(xy = k\) (hằng số). Dựa vào bảng đã cho: - Khi \(x = 2\), \(y = -6\), ta có \(k = 2 \times (-6) = -12\). Bây giờ, ta thay các giá trị còn lại vào công thức \(xy = -12\): - Khi \(x = 4\), \(y = \frac{-12}{4} = -3\) - Khi \(x = 5\), \(y = \frac{-12}{5} = -2,4\) - Khi \(y = 3\), \(x = \frac{-12}{3} = -4\) - Khi \(y = 10\), \(x = \frac{-12}{10} = -1,2\) - Khi \(y = 0,5\), \(x = \frac{-12}{0,5} = -24\) Vậy bảng giá trị đầy đủ là: \n\n\n x,2,4,5,-4,-1,2,-24 y,-6,-3,-2,4,3,10,0,5 \n\n\n\n Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng \(x\) và \(y\) là: \[xy = -12\] Bài 3: Kiểm tra x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ Để kiểm tra x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ, ta cần kiểm tra xem thương của các cặp giá trị \(x\) và \(y\) có bằng nhau hay không. Giả sử ta có bảng giá trị: \n\n\n x,2,4,6,8 y,6,12,18,24 \n\n\n\n Ta tính thương của các cặp giá trị: - Khi \(x = 2\), \(y = 6\): \(\frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3\) - Khi \(x = 4\), \(y = 12\): \(\frac{y}{x} = \frac{12}{4} = 3\) - Khi \(x = 6\), \(y = 18\): \(\frac{y}{x} = \frac{18}{6} = 3\) - Khi \(x = 8\), \(y = 24\): \(\frac{y}{x} = \frac{24}{8} = 3\) Vì thương của các cặp giá trị đều bằng 3, nên \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ. Kết luận - An mua 6 quyển vở loại 120 trang, 4 quyển vở loại 200 trang và 3 quyển vở loại 240 trang. - Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng \(x\) và \(y\) là \(xy = -12\). - \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ.