Trên mặt phẳng vẽ 4 tia OA, OB, OC và OD theo thứ tự thuận chiều kim đồng hồ sao cho góc AOC bằng góc BOD. 1 1, Chứng minh góc AOB bằng COD 2, Gọi ox là phân giác của góc AOD. Chứng minh Ox tia là...

1. Ta có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{AOC} =\widehat{BOD}\\
\Longrightarrow \widehat{AOB} +\widehat{BOC} =\widehat{COD} +\widehat{BOC}\\
\Longrightarrow \widehat{AOB} =\widehat{COD}
\end{array}$
2. Gọi Ox' là tia đối của Ox
Vì Ox là phân giác của $\displaystyle \widehat{AOD}$ nên $\displaystyle \widehat{AOx} =\widehat{DOx}$
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
\widehat{AOx} +\widehat{AOB} +\widehat{BOx'} =180^{0} & \\
\widehat{DOx} +\widehat{COD} +\widehat{COx'} =180^{0} & 
\end{cases}$
Mà $\displaystyle \widehat{AOB} =\widehat{COD}$
Do đó $\displaystyle \widehat{BOx'} =\widehat{COx'}$
$\displaystyle \Longrightarrow Ox'$ là phân giác của $\displaystyle \widehat{BOC}$