Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Cho góc x0y khác góc bẹt có Oz là tia phân giác. Qua điểm A thuộc tia Ox , vẽ đường thẳng song,song với Oy cắt Oz tại M.. Qua M kẻ đường thẳng song song với xx cắt Oy tại B,a) Chứng minh $OA=OB$,b) Kẻ $MH\bot Ox$ tại H , $MK\bot Oy$ tại K . Chứng minh $MH=MK$

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh $OA = OB$:

1. Xét tam giác $OAM$ và tam giác $OMB$:

- Vì $AM$ song song với $Oy$ và $MB$ song song với $Ox$, nên $AM$ và $MB$ là hai đường thẳng song song với hai trục tọa độ.
   - Do đó, $AM = MB$ (vì $AM$ và $MB$ là hai đoạn thẳng song song và bằng nhau).

2. Xét góc:

- Vì $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$, nên góc $xOz = zOy$.
   - Do đó, trong tam giác $OAM$ và tam giác $OMB$, ta có góc $OAM = OMB$.

3. Sử dụng tính chất tam giác:

- Trong tam giác $OAM$ và tam giác $OMB$, ta có:
     - $OM$ là cạnh chung.
     - $AM = MB$.
     - Góc $OAM = OMB$.

- Do đó, tam giác $OAM$ và tam giác $OMB$ bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c).

4. Kết luận:

- Vì tam giác $OAM$ và tam giác $OMB$ bằng nhau, nên $OA = OB$.

b) Chứng minh $MH = MK$:

1. Xét tam giác vuông $MHO$ và tam giác vuông $MKO$:

- $MH$ vuông góc với $Ox$ tại $H$.
   - $MK$ vuông góc với $Oy$ tại $K$.

2. Sử dụng tính chất tam giác:

- Trong tam giác vuông $MHO$ và tam giác vuông $MKO$, ta có:
     - $OM$ là cạnh chung.
     - Góc $HOM = KOM$ (vì $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$).

3. Kết luận:

- Do đó, tam giác vuông $MHO$ và tam giác vuông $MKO$ bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c).
   - Vì vậy, $MH = MK$.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được $OA = OB$ và $MH = MK$ theo yêu cầu của bài toán.