Cho tứ giác abcd có góc b là 90 độ, góc c là 150 độ. Ab=bc=cd. Tìm góc d

Để tìm góc D của tứ giác ABCD, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và tính chất của tứ giác. 1. Tổng các góc của tứ giác: Tổng các góc của bất kỳ tứ giác nào đều bằng 360 độ. 2. Các góc đã biết: - Góc B = 90 độ - Góc C = 150 độ 3. Tính tổng các góc còn lại: Tổng các góc của tứ giác là 360 độ. Do đó, tổng của các góc A, B, C và D phải bằng 360 độ. Ta có: \[ \text{Góc A} + \text{Góc B} + \text{Góc C} + \text{Góc D} = 360^\circ \] 4. Thay các giá trị đã biết vào: \[ \text{Góc A} + 90^\circ + 150^\circ + \text{Góc D} = 360^\circ \] 5. Tính tổng của các góc A và D: \[ \text{Góc A} + \text{Góc D} = 360^\circ - 90^\circ - 150^\circ \] \[ \text{Góc A} + \text{Góc D} = 120^\circ \] 6. Xét thêm điều kiện: Vì AB = BC = CD, nên tam giác ABC và tam giác BCD là các tam giác cân. Điều này có nghĩa là góc A và góc D phải bằng nhau vì chúng nằm ở vị trí tương ứng trong các tam giác cân. 7. Tìm giá trị của góc D: Vì góc A và góc D bằng nhau, ta có: \[ \text{Góc A} = \text{Góc D} \] Do đó: \[ 2 \times \text{Góc D} = 120^\circ \] \[ \text{Góc D} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \] Vậy góc D của tứ giác ABCD là 60 độ.