số học sinh lớp 5A bằng 1/2 tổng số học sinh của lớp 5B và lớp 5C nếu có 5 học sinh lớp 5A chuyển sang lớp 5B thì số học sinh lớp 5A bằng 8,21 tổng số học sinh của cả ba lớp tìm số học sinh mỗi lớp biế...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bước 1: Xác định tổng và tỉ số ban đầu. - Số học sinh lớp 5A bằng $\frac{1}{2}$ tổng số học sinh của lớp 5B và lớp 5C. Bước 2: Xác định tổng và tỉ số sau khi có sự thay đổi. - Nếu có 5 học sinh lớp 5A chuyển sang lớp 5B thì số học sinh lớp 5A bằng $\frac{8}{21}$ tổng số học sinh của cả ba lớp. Bước 3: Xác định tổng số học sinh của cả ba lớp. - Gọi tổng số học sinh của cả ba lớp là \(T\). Bước 4: Xác định số học sinh của lớp 5A trước và sau khi chuyển. - Trước khi chuyển, số học sinh lớp 5A là \(\frac{T}{3}\) (vì số học sinh lớp 5A bằng $\frac{1}{2}$ tổng số học sinh của lớp 5B và lớp 5C, tức là \(\frac{T}{3}\)). - Sau khi chuyển, số học sinh lớp 5A là \(\frac{8T}{21}\). Bước 5: Xác định số học sinh của lớp 5B và lớp 5C trước khi chuyển. - Tổng số học sinh của lớp 5B và lớp 5C là \(\frac{2T}{3}\). Bước 6: Xác định số học sinh của lớp 5B và lớp 5C sau khi chuyển. - Số học sinh lớp 5A sau khi chuyển là \(\frac{8T}{21}\), tức là \(\frac{T}{3} - 5\). - Số học sinh lớp 5B sau khi chuyển là \(\frac{2T}{3} + 5\). Bước 7: Xác định số học sinh của lớp 5B và lớp 5C. - Số học sinh lớp 5B là \(\frac{2T}{3} + 5\). - Số học sinh lớp 5C là \(\frac{2T}{3} - 2\) (vì số học sinh lớp 5B nhiều hơn số học sinh lớp 5C hai em). Bước 8: Xác định tổng số học sinh của cả ba lớp. - Tổng số học sinh của cả ba lớp là \(T = \frac{8T}{21} + \frac{2T}{3} + 5 + \frac{2T}{3} - 2\). Bước 9: Giải phương trình để tìm \(T\). - \(T = \frac{8T}{21} + \frac{4T}{3} + 3\). - Nhân cả hai vế với 21 để loại bỏ mẫu số: \(21T = 8T + 28T + 63\). - \(21T = 36T + 63\). - \(15T = 63\). - \(T = 63 : 15 = 42\). Bước 10: Xác định số học sinh của mỗi lớp. - Số học sinh lớp 5A là \(\frac{42}{3} = 14\). - Số học sinh lớp 5B là \(\frac{2 \times 42}{3} + 5 = 28 + 5 = 33\). - Số học sinh lớp 5C là \(\frac{2 \times 42}{3} - 2 = 28 - 2 = 26\). Vậy số học sinh của mỗi lớp là: - Lớp 5A: 14 học sinh. - Lớp 5B: 33 học sinh. - Lớp 5C: 26 học sinh.