chứng minh 5^8^2024+23 chia hết cho 24

Để chứng minh rằng \(5^{8^{2024}} + 23\) chia hết cho 24, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm \(5^{8^{2024}} \mod 24\): - Ta nhận thấy rằng \(5^2 = 25 \equiv 1 \mod 24\). - Do đó, \(5^{8^{2024}} = (5^2)^{4 \times 8^{2023}} \equiv 1^{4 \times 8^{2023}} \equiv 1 \mod 24\). 2. Tính \(5^{8^{2024}} + 23 \mod 24\): - Từ bước trên, ta có \(5^{8^{2024}} \equiv 1 \mod 24\). - Do đó, \(5^{8^{2024}} + 23 \equiv 1 + 23 \equiv 24 \equiv 0 \mod 24\). Như vậy, \(5^{8^{2024}} + 23\) chia hết cho 24.