Giúp tớ với

Câu 5: Để tìm giá trị của $$ sao cho thể tích máng xối lớn nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích đáy của máng xối: Diện tích đáy của máng xối là diện tích của hình thang cân. Gọi chiều dài đáy lớn là $$, chiều dài đáy bé là $$, và chiều cao của hình thang là $$. Trong trường hợp này, chiều dài đáy lớn $$ và chiều dài đáy bé $$. Chiều cao $$ của hình thang là $$. Diện tích đáy $$ của hình thang cân là: $$ 2. Tính thể tích của máng xối: Thể tích $$ của máng xối là tích giữa diện tích đáy và chiều dài máng xối: $$ 3. Tìm giá trị của $$ để thể tích lớn nhất: Để tìm giá trị của $$ sao cho thể tích lớn nhất, chúng ta sẽ tìm đạo hàm của $$ theo $$ và đặt nó bằng 0. $$ Đặt $$: $$ $$ $$ 4. Kiểm tra điều kiện xác định: $$ phải thỏa mãn điều kiện $$ vì nếu $$, chiều dài đáy lớn sẽ âm, điều này không hợp lý. Do đó, giá trị $$ nằm trong khoảng $$, và đây là giá trị tối ưu để thể tích máng xối lớn nhất. Kết luận: Giá trị của $$ sao cho thể tích máng xối lớn nhất là $$ m.