Pit-tông của một động cơ đốt trong dao động trên quỹ đạo 15cm và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200 vòng/phút.Tốc độ cực đại của pit-tông bằng bao nhiêu m/s?

Question

Luc tim ve lai qua khu? · Accepted Answer

1. Tìm chu kỳ dao động của pit-tông:

Chu kỳ T: là thời gian để pit-tông thực hiện một dao động toàn phần.
Vì trục khuỷu quay 1 vòng thì pit-tông thực hiện 1 dao động toàn phần nên:
- T = 60 giây / 1200 vòng = 0.05 giây

2. Tìm tần số góc ω:

Tần số góc ω: là số vòng quay trong 1 giây.
- ω = 2π/T = 2π / 0.05 = 40π rad/s

3. Tìm tốc độ cực đại của pit-tông:

Tốc độ cực đại v_max: là tốc độ lớn nhất mà pit-tông đạt được trong quá trình dao động.
Công thức: v_max = ωA
Thay số: v_max = 40π * 0.075 ≈ 9.42 m/s

Timi · Answer

Để tính tốc độ cực đại của pit-tông, trước tiên chúng ta cần xác định một số thông số:

1. **Quỹ đạo dao động của pit-tông**: 15 cm, tức là 0.15 m. Đây là biên độ dao động (A).
2. **Tốc độ quay của trục khuỷu**: 1200 vòng/phút.

Chúng ta cần chuyển đổi tốc độ quay từ vòng/phút sang rad/s:

$$
\text{Tốc độ góc} \, \omega = 1200 \, \text{vòng/phút} \times \frac{2\pi \, \text{rad}}{1 \, \text{vòng}} \times \frac{1 \, \text{phút}}{60 \, \text{giây}} = 1200 \times \frac{2\pi}{60} \approx 125.66 \, \text{rad/s}
$$

Tốc độ cực đại của pit-tông (v_max) được tính bằng công thức:

$$
v_{\text{max}} = A \cdot \omega
$$

Thay các giá trị vào công thức:

$$
v_{\text{max}} = 0.15 \, \text{m} \cdot 125.66 \, \text{rad/s} \approx 18.85 \, \text{m/s}
$$

Vậy tốc độ cực đại của pit-tông là khoảng **18.85 m/s**.