Giải hộ mình câu này với các bạnCâu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với!

1.1. Tính giá trị của biểu thức Q với \( x = 16 \): Thay \( x = 16 \) vào biểu thức \( Q \): \[ Q = \frac{\sqrt{16} + 3}{\sqrt{16} - 3} = \frac{4 + 3}{4 - 3} = \frac{7}{1} = 7 \] 1.2. Rút gọn biểu thức \( P \): Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 9 \) Biểu thức \( P \) là: \[ P = \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{3x + 3}{9 - x} \right) \left( \frac{\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 1} + 1 \right) \] Ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức \( P \): Phần 1: \[ \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] Tìm mẫu chung của các phân số: \[ \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3) + \sqrt{x}(\sqrt{x} + 3) + (3x + 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} \] \[ = \frac{2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x} + 3x + 3}{x - 9} \] \[ = \frac{6x - 3\sqrt{x} + 3}{x - 9} \] \[ = \frac{3(2x - \sqrt{x} + 1)}{x - 9} \] Phần 2: \[ \frac{\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 1} + 1 \] \[ = \frac{\sqrt{x} - 7 + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} \] \[ = \frac{2\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x} + 1} \] \[ = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} + 1} \] Rút gọn biểu thức \( P \): \[ P = \left( \frac{3(2x - \sqrt{x} + 1)}{x - 9} \right) \left( \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} + 1} \right) \] \[ = \frac{6(2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)(\sqrt{x} + 1)} \] 1.3. Tìm các giá trị của \( x \) để \( P.Q > 0 \): Để \( P.Q > 0 \), ta cần \( P > 0 \) và \( Q > 0 \) hoặc \( P < 0 \) và \( Q < 0 \). Từ \( Q = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} \), ta thấy: - \( Q > 0 \) khi \( \sqrt{x} > 3 \) tức là \( x > 9 \) - \( Q < 0 \) khi \( \sqrt{x} < 3 \) tức là \( 0 \leq x < 9 \) Xét biểu thức \( P \): \[ P = \frac{6(2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)(\sqrt{x} + 1)} \] - \( P > 0 \) khi \( (2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3) > 0 \) và \( x > 9 \) - \( P < 0 \) khi \( (2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3) < 0 \) và \( 0 \leq x < 9 \) Do đó, các giá trị của \( x \) để \( P.Q > 0 \) là: - \( x > 9 \) và \( (2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3) > 0 \) - \( 0 \leq x < 9 \) và \( (2x - \sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3) < 0 \) Kết luận: \[ x > 9 \text{ hoặc } 0 \leq x < 9 \]