A=cănx +1/ cănx +2 và B= 3/cănx -1 -cănx +5/x-1 với x ≥0,x±1 a) tính giá trị của biểu thức A khi x=4 b) chứng minh : B=2/cănx +1 c) Tìm tất cả các giá trị của x để P = 2A.B +√x đạt giá trị nhỏ nhất

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4: A = $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 2$ Thay x = 4 vào biểu thức: A = $\sqrt{4} + \frac{1}{\sqrt{4}} + 2$ A = 2 + $\frac{1}{2}$ + 2 A = 2 + 0,5 + 2 A = 4,5 b) Chứng minh: B = $\frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ B = $\frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \sqrt{x} + \frac{5}{x - 1}$ Để chứng minh B = $\frac{2}{\sqrt{x} + 1}$, ta sẽ biến đổi biểu thức B: Nhân cả tử và mẫu của phân số đầu tiên với ($\sqrt{x} + 1$): B = $\frac{3(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} - \sqrt{x} + \frac{5}{x - 1}$ B = $\frac{3\sqrt{x} + 3}{x - 1} - \sqrt{x} + \frac{5}{x - 1}$ Gộp các phân số có cùng mẫu số: B = $\frac{3\sqrt{x} + 3 - \sqrt{x}(x - 1) + 5}{x - 1}$ B = $\frac{3\sqrt{x} + 3 - x\sqrt{x} + \sqrt{x} + 5}{x - 1}$ B = $\frac{4\sqrt{x} + 8 - x\sqrt{x}}{x - 1}$ B = $\frac{2(2\sqrt{x} + 4 - x\sqrt{x})}{x - 1}$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.