A=(x+2y)(x-2y)-(x-1)^2+4(y+1)^2 a)thu gọn biểu thức A anh giải theo kiến thức lớp 8 giúp tớ nhé,ngắn gọn

Để thu gọn biểu thức \( A = (x + 2y)(x - 2y) - (x - 1)^2 + 4(y + 1)^2 \), ta thực hiện các bước sau: 1. Áp dụng hằng đẳng thức để mở rộng các biểu thức: - \( (x + 2y)(x - 2y) \) là dạng \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \): \[ (x + 2y)(x - 2y) = x^2 - (2y)^2 = x^2 - 4y^2 \] - \( (x - 1)^2 \) là dạng \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \] - \( 4(y + 1)^2 \) là dạng \( 4(a + b)^2 = 4(a^2 + 2ab + b^2) \): \[ 4(y + 1)^2 = 4(y^2 + 2y + 1) = 4y^2 + 8y + 4 \] 2. Thay các biểu thức đã mở rộng vào biểu thức ban đầu: \[ A = (x^2 - 4y^2) - (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 + 8y + 4) \] 3. Thu gọn biểu thức: - Kết hợp các hạng tử giống nhau: \[ A = x^2 - 4y^2 - x^2 + 2x - 1 + 4y^2 + 8y + 4 \] - Các hạng tử \( x^2 \) và \( -x^2 \) triệt tiêu lẫn nhau: \[ A = -4y^2 + 4y^2 + 2x + 8y - 1 + 4 \] - Các hạng tử \( -4y^2 \) và \( 4y^2 \) triệt tiêu lẫn nhau: \[ A = 2x + 8y + 3 \] Vậy biểu thức \( A \) đã được thu gọn là: \[ A = 2x + 8y + 3 \]