Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH . Gọi M là trung điểm AC . biét MH cắt AB tại E, lấy F sao cho M là trung điểm EF a , tứ giác AECF là hình gì ? b , Qua F kẻ ường thẳng song song với A...

a) Ta có M là trung điểm của AC và EF nên tứ giác AECF là hình bình hành. b) Ta có $\frac{AH}{FK} = \frac{AH}{HC} = \frac{AC}{FC} = \frac{AC}{EF}$ c) Ta có $\frac{PQ}{AC} = \frac{HQ}{HA} = \frac{HC}{HA} = \frac{FK}{AH} = \frac{FK}{FP}$ d) Ta có $\frac{ND}{NF} = \frac{AD}{AF} = \frac{1}{2}$ $\frac{NK}{NC} = \frac{AK}{AC} = \frac{1}{2}$ Nên $\frac{ND}{NF} = \frac{NK}{NC}$ Suy ra 3 điểm K, D, N thẳng hàng. e) Ta có $\frac{EN}{EA} = \frac{DN}{DF} = \frac{1}{2}$ $\frac{BF}{BA} = \frac{CF}{CA} = \frac{1}{2}$ Nên $\frac{EN}{EA} = \frac{BF}{BA}$ Suy ra EN // BF Mà EN = $\frac{1}{2}$ BF nên ENBF là hình bình hành. Suy ra BF = 2EN.