Bài 2.
a) Thực hiện phép tính:
Ta nhóm các số lại để dễ tính:
Tính tổng các số dương:
Vậy:
b) Thực hiện phép tính:
Ta nhóm các số lại để dễ tính:
Tính từng phần:
Vậy:
c) Thực hiện phép tính:
Ta nhóm các số lại để dễ tính:
Tính từng phần:
Vậy:
d) Thực hiện phép tính:
Ta tính từng phần:
Vậy:
e) Thực hiện phép tính:
Ta tính từng phần:
Vậy:
g) Thực hiện phép tính:
Ta nhóm các số lại để dễ tính:
Mỗi cặp có kết quả là:
Có 50 cặp như vậy, nên:
Vậy:
Đáp số:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Bài 3.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
hoặc
hoặc
hoặc
g)
hoặc
hoặc
hoặc hoặc
h)
Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) hoặc ; g) hoặc hoặc ; h) .
Bài 4.
a) Tìm số nguyên x, biết: và .
Các ước của 12 là: .
Các ước của 18 là: .
Số nguyên x phải là ước chung của cả 12 và 18, do đó các giá trị của x là: .
b) Tìm số nguyên x, biết: , , và .
Các bội của 6 là:
Các bội của 4 là:
Số nguyên x phải là bội chung của cả 6 và 4, do đó các giá trị của x là: .
c) Tìm số nguyên x, biết: .
Ta có: .
Do đó, khi và chỉ khi .
Các ước của 3 là: .
Vậy hoặc .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
Vậy các giá trị của x là: .
d) Tìm số nguyên x, biết: .
Ta có: .
Do đó, khi và chỉ khi .
Các ước của 11 là: .
Vậy hoặc .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
- Nếu , thì .
Vậy các giá trị của x là: .
Bài 5.
Để số chia hết cho 5 thì y phải bằng 0 hoặc 5.
Ta xét hai trường hợp sau:
- Trường hợp 1: y = 0
Số cần tìm có dạng .
Để số này chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Tổng các chữ số là:
Để tổng này chia hết cho 3, ta có thể chọn x = 2, 5, 8 (vì 13 + 2 = 15, 13 + 5 = 18, 13 + 8 = 21 đều chia hết cho 3).
Vậy các cặp số (x, y) thỏa mãn là (2, 0), (5, 0), (8, 0).
- Trường hợp 2: y = 5
Số cần tìm có dạng .
Để số này chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Tổng các chữ số là:
Để tổng này chia hết cho 3, ta có thể chọn x = 0, 3, 6, 9 (vì 18 + 0 = 18, 18 + 3 = 21, 18 + 6 = 24, 18 + 9 = 27 đều chia hết cho 3).
Vậy các cặp số (x, y) thỏa mãn là (0, 5), (3, 5), (6, 5), (9, 5).
Kết luận: Các cặp số (x, y) thỏa mãn là (2, 0), (5, 0), (8, 0), (0, 5), (3, 5), (6, 5), (9, 5).