hãy tính 4x²+12xy+9y²-25

Để tính giá trị của biểu thức \(4x^2 + 12xy + 9y^2 - 25\), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhận thấy rằng \(4x^2 + 12xy + 9y^2\) có dạng một bình phương hoàn chỉnh. Ta sẽ viết lại biểu thức này dưới dạng bình phương của một tổng. \[4x^2 + 12xy + 9y^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = (2x + 3y)^2\] Bước 2: Thay biểu thức đã viết lại vào biểu thức ban đầu: \[4x^2 + 12xy + 9y^2 - 25 = (2x + 3y)^2 - 25\] Bước 3: Nhận thấy rằng biểu thức trên có dạng \(A^2 - B^2\), ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[(2x + 3y)^2 - 25 = (2x + 3y)^2 - 5^2 = (2x + 3y - 5)(2x + 3y + 5)\] Vậy, giá trị của biểu thức \(4x^2 + 12xy + 9y^2 - 25\) là \((2x + 3y - 5)(2x + 3y + 5)\). Đáp số: \((2x + 3y - 5)(2x + 3y + 5)\)