cứu mình với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng các giá trị cos^2 của các góc từ 4° đến 86°: Ta biết rằng $\cos^2 x + \cos^2 (90^\circ - x) = 1$. Do đó, ta có thể nhóm các góc lại thành các cặp: \[ (\cos^2 4^\circ + \cos^2 86^\circ) + (\cos^2 6^\circ + \cos^2 84^\circ) + ... + (\cos^2 44^\circ + \cos^2 46^\circ) + \cos^2 45^\circ \] Mỗi cặp có tổng là 1, và có 21 cặp như vậy (vì từ 4° đến 86° có 42 góc, chia đôi là 21 cặp). Ngoài ra, còn có $\cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}$. Vậy tổng là: \[ 21 \times 1 + \frac{1}{2} = 21 + \frac{1}{2} = \frac{43}{2} \] 2. Tính tích các giá trị cot của các góc từ 15° đến 75°: Ta biết rằng $\cot(90^\circ - x) = \tan x$. Do đó, ta có thể nhóm các góc lại thành các cặp: \[ (\cot 15^\circ \cdot \cot 75^\circ) \cdot (\cot 25^\circ \cdot \cot 65^\circ) \cdot ... \cdot (\cot 45^\circ) \] Mỗi cặp có tích là 1 (vì $\cot x \cdot \tan x = 1$), và có 7 cặp như vậy (vì từ 15° đến 75° có 14 góc, chia đôi là 7 cặp). Ngoài ra, còn có $\cot 45^\circ = 1$. Vậy tích là: \[ 1 \times 1 \times ... \times 1 = 1 \] 3. Tính giá trị của A: \[ A = \frac{\frac{43}{2}}{3 \times 1} = \frac{43}{6} \] Vậy giá trị của \( A \) là: \[ A = \frac{43}{6} \]