trắc nghiệm đúng sai

Câu 1: Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. a) Độ dài cạnh HK ≈ 1,76 m Trong tam giác vuông HAK, góc HAK = 55°. Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{HK}{AH} \] Biết rằng AH = 10 m, ta tính HK: \[ HK = AH \cdot \tan(55^\circ) \] \[ HK = 10 \cdot \tan(55^\circ) \] \[ \tan(55^\circ) \approx 1,428 \] \[ HK \approx 10 \cdot 1,428 = 14,28 \text{ m} \] Vậy mệnh đề này là sai vì HK ≈ 14,28 m, không phải 1,76 m. b) Chiều cao cái tháp HB ≈ 11,76 m Trong tam giác vuông HAB, góc HAB = 55°. Ta có: \[ \tan(55^\circ) = \frac{HB}{AH} \] Biết rằng AH = 10 m, ta tính HB: \[ HB = AH \cdot \tan(55^\circ) \] \[ HB = 10 \cdot \tan(55^\circ) \] \[ \tan(55^\circ) \approx 1,428 \] \[ HB \approx 10 \cdot 1,428 = 14,28 \text{ m} \] Vậy mệnh đề này là sai vì HB ≈ 14,28 m, không phải 11,76 m. c) Diện tích tam giác ABH bằng 117,6 m² Diện tích tam giác ABH được tính bằng công thức: \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot HB \] Biết rằng AH = 10 m và HB ≈ 14,28 m, ta tính diện tích: \[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 14,28 \] \[ S_{ABH} = 5 \cdot 14,28 = 71,4 \text{ m}^2 \] Vậy mệnh đề này là sai vì diện tích tam giác ABH ≈ 71,4 m², không phải 117,6 m². d) Độ dài dây điện cần chuẩn bị để đủ bắt là khoảng 38 m Độ dài dây điện từ đỉnh tháp B đến các điểm A, H, M sẽ là tổng các đoạn thẳng BA, BH, BM. - Độ dài BA: \[ BA = \sqrt{AH^2 + HB^2} \] \[ BA = \sqrt{10^2 + 14,28^2} \] \[ BA = \sqrt{100 + 203,9184} \] \[ BA = \sqrt{303,9184} \] \[ BA \approx 17,43 \text{ m} \] - Độ dài BH đã tính ở trên là 14,28 m. - Độ dài BM: \[ BM = \sqrt{HM^2 + HB^2} \] \[ HM = AH - AM \] \[ AM = \frac{AH}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ m} \] \[ HM = 10 - 5 = 5 \text{ m} \] \[ BM = \sqrt{5^2 + 14,28^2} \] \[ BM = \sqrt{25 + 203,9184} \] \[ BM = \sqrt{228,9184} \] \[ BM \approx 15,13 \text{ m} \] Tổng độ dài dây điện: \[ BA + BH + BM \approx 17,43 + 14,28 + 15,13 = 46,84 \text{ m} \] Vậy mệnh đề này là sai vì tổng độ dài dây điện cần chuẩn bị là khoảng 46,84 m, không phải 38 m. Kết luận: - a) Sai - b) Sai - c) Sai - d) Sai