Jjdjdjđjhdhdhd

Câu 1: Để tìm mốt của dãy số điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán của tổ học sinh, chúng ta cần xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số. Dãy số điểm kiểm tra là: 7; 5; 6; 6; 6; 8; 7; 5; 6; 9. Bước 1: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị: - Điểm 7 xuất hiện 2 lần. - Điểm 5 xuất hiện 2 lần. - Điểm 6 xuất hiện 4 lần. - Điểm 8 xuất hiện 1 lần. - Điểm 9 xuất hiện 1 lần. Bước 2: Xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất: - Giá trị 6 xuất hiện nhiều nhất với 4 lần. Vậy mốt của dãy số là 6. Đáp án đúng là: D. \( M_0 = 6 \). Câu 2: A. Phát biểu này là sai vì tổng của hai véctơ khác véctơ - không có thể là véctơ - không nếu chúng là hai véctơ ngược hướng và có độ dài bằng nhau. B. Phát biểu này là sai vì hiệu của hai véctơ có độ dài bằng nhau không phải lúc nào cũng là véctơ - không. Chỉ khi hai véctơ ngược hướng và có độ dài bằng nhau thì hiệu của chúng mới là véctơ - không. C. Phát biểu này là sai vì hai véctơ không bằng nhau có thể có độ dài bằng nhau nhưng hướng khác nhau. D. Phát biểu này là đúng vì hai véctơ cùng phương với một véctơ khác véctơ - không thì hai véctơ đó cùng phương với nhau. Vậy phát biểu đúng là: D. Hai véctơ cùng phương với một véctơ khác $\overrightarrow{0}$ thì hai véctơ đó cùng phương với nhau. Câu 3: Để kiểm tra các khẳng định, ta sẽ lần lượt tính giá trị của hàm số $y = f(x) = |-5x|$ tại các điểm đã cho. A. $f\left(\frac{1}{5}\right)$: \[ f\left(\frac{1}{5}\right) = \left|-5 \cdot \frac{1}{5}\right| = |-1| = 1 \] Như vậy, khẳng định A: $f\left(\frac{1}{5}\right) = -1$ là sai. B. $f(-2)$: \[ f(-2) = |-5 \cdot (-2)| = |10| = 10 \] Như vậy, khẳng định B: $f(-2) = 10$ là đúng. C. $f(-1)$: \[ f(-1) = |-5 \cdot (-1)| = |5| = 5 \] Như vậy, khẳng định C: $f(-1) = 5$ là đúng. D. $f(2)$: \[ f(2) = |-5 \cdot 2| = |-10| = 10 \] Như vậy, khẳng định D: $f(2) = 10$ là đúng. Từ các phép tính trên, ta thấy khẳng định sai là: A. $f\left(\frac{1}{5}\right) = -1$ Đáp án: A. $f\left(\frac{1}{5}\right) = -1$. Câu 4: Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 3y - 2 < 0\), ta sẽ kiểm tra từng điểm đã cho để xem liệu chúng có thỏa mãn bất phương trình hay không. A. \(D(2;1)\): Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào bất phương trình: \[2 + 3 \cdot 1 - 2 = 2 + 3 - 2 = 3 > 0.\] Do đó, điểm \(D(2;1)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. B. \(A(1;1)\): Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào bất phương trình: \[1 + 3 \cdot 1 - 2 = 1 + 3 - 2 = 2 > 0.\] Do đó, điểm \(A(1;1)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. C. \(C(0;1)\): Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào bất phương trình: \[0 + 3 \cdot 1 - 2 = 0 + 3 - 2 = 1 > 0.\] Do đó, điểm \(C(0;1)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. D. \(B(-1;0)\): Thay \(x = -1\) và \(y = 0\) vào bất phương trình: \[-1 + 3 \cdot 0 - 2 = -1 + 0 - 2 = -3 < 0.\] Do đó, điểm \(B(-1;0)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x + 3y - 2 < 0\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(B(-1;0)\). Đáp án đúng là: D. \(B(-1;0)\). Câu 5: Mệnh đề là một khẳng định có thể chỉ đúng hoặc sai, nhưng không thể cả hai cùng một lúc. Do đó, mệnh đề luôn luôn có một trong hai giá trị logic: đúng hoặc sai. Cụ thể: - Nếu một mệnh đề là đúng, thì nó không thể là sai. - Ngược lại, nếu một mệnh đề là sai, thì nó không thể là đúng. Vì vậy, mệnh đề chỉ đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai. Do đó, đáp án đúng là: A. Hoặc đúng hoặc sai. Lập luận từng bước: 1. Mệnh đề là một khẳng định có thể chỉ đúng hoặc sai. 2. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 3. Vì vậy, mệnh đề chỉ đúng hoặc sai. Đáp án: A. Hoặc đúng hoặc sai. Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị thực của \( x \) thỏa mãn phương trình \( x^2 + x + 1 = 0 \). Bước 1: Xét phương trình bậc hai \( x^2 + x + 1 = 0 \). Bước 2: Tính delta (\( \Delta \)) của phương trình bậc hai: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Trong đó, \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = 1 \). Thay vào công thức: \[ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 \] Bước 3: Vì \( \Delta < 0 \), phương trình bậc hai \( x^2 + x + 1 = 0 \) không có nghiệm thực. Do đó, tập hợp \( X \) không có phần tử nào, tức là: \[ X = \varnothing \] Vậy đáp án đúng là: C. \( X = \varnothing \)