Giúp tớ vs

Câu 21: Để tính độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ, chúng ta cần tính độ dài đoạn thẳng AD và sau đó so sánh với tổng các đoạn AB, BC, CD. Bước 1: Tính độ dài AC bằng Định lý Cosine trong tam giác ABC: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(120^\circ) \] \[ AC^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot (-0.5) \] \[ AC^2 = 64 + 49 + 56 \] \[ AC^2 = 169 \] \[ AC = 13 \text{ km} \] Bước 2: Tính độ dài AD bằng Định lý Cosine trong tam giác ACD: \[ AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 \cdot AC \cdot CD \cdot \cos(150^\circ) \] \[ AD^2 = 13^2 + 10^2 - 2 \cdot 13 \cdot 10 \cdot (-0.866) \] \[ AD^2 = 169 + 100 + 224.98 \] \[ AD^2 = 493.98 \] \[ AD \approx 22.23 \text{ km} \] Bước 3: Tính tổng các đoạn đường cũ: \[ AB + BC + CD = 8 + 7 + 10 = 25 \text{ km} \] Bước 4: Tính độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ: \[ 25 - 22.23 = 2.77 \text{ km} \] Vậy độ dài đường mới sẽ giảm khoảng 2.77 km so với đường cũ.