Giúp mình vs ah

Bài 4: a) Ta có $HN\bot AC,~HM\bot AB$ nên $\widehat{HNA}=\widehat{HMA}=90^\circ$. Mặt khác, $\widehat{BAC}=90^\circ$ nên $\widehat{MAN}=90^\circ$. Do đó, tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. b) Vì M là trung điểm của DH nên $AM=DH$. Tương tự, $AN=EH$. Mặt khác, tứ giác AMHN là hình chữ nhật nên $AM=HN$ và $AN=HM$. Do đó, $DH=HN$ và $EH=HM$. Vậy tứ giác AMNE có $AM=NE$ và $AN=ME$ nên là hình bình hành. c) Ta có $BC^2=AB^2+AC^2$ (định lý Pythagoras). Mặt khác, $AB^2=BH^2+AH^2$ và $AC^2=HC^2+AH^2$ (định lý Pythagoras). Do đó, $BC^2=BH^2+AH^2+HC^2+AH^2$. Ta có $BD^2=BM^2+DM^2=BH^2+HM^2$ (định lý Pythagoras). Tương tự, $CE^2=CN^2+EN^2=HC^2+HN^2$. Do đó, $BD^2+CE^2=BH^2+HC^2+HM^2+HN^2$. Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật nên $HM=AN$ và $HN=AM$. Do đó, $BD^2+CE^2=BH^2+HC^2+AN^2+AM^2$. Ta có $2BH.HC=2(BH.HC)$ (tính chất phân phối). Do đó, $BC^2=BD^2+CE^2+2BH.HC$.