Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa.Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định.Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định.Tính độ dài...

Hoàng Tuấn Tú Để giải bài toán, ta cần xác định độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. ### Bước 1: Gọi dữ liệu cần thiết - Gọi \( d \) là độ dài quãng đường từ A đến B (km). - Gọi \( t \) là thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B (giờ). Ta có thể tính thời gian theo công thức: \[ t = \frac{d}{v} \] Trong đó \( v \) là vận tốc của xe. ### Bước 2: Dựa vào các thông tin bài toán 1. **Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h**: - Thời gian đi từ A đến B là \( \frac{d}{35} \) giờ. - Theo đề bài, khi chạy với vận tốc 35 km/h, xe sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Vậy ta có phương trình: \[ \frac{d}{35} = t + 2 \] 2. **Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h**: - Thời gian đi từ A đến B là \( \frac{d}{50} \) giờ. - Theo đề bài, khi chạy với vận tốc 50 km/h, xe sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Vậy ta có phương trình: \[ \frac{d}{50} = t - 1 \] ### Bước 3: Giải hệ phương trình Ta có hệ phương trình: \[ \frac{d}{35} = t + 2 \] \[ \frac{d}{50} = t - 1 \] Để giải hệ này, ta sẽ biến đổi từng phương trình. 1. Từ phương trình thứ nhất: \[ t = \frac{d}{35} - 2 \] 2. Thay \( t \) từ phương trình trên vào phương trình thứ hai: \[ \frac{d}{50} = \left( \frac{d}{35} - 2 \right) - 1 \] \[ \frac{d}{50} = \frac{d}{35} - 3 \] 3. Tiến hành quy đồng mẫu số: \[ \frac{d}{50} - \frac{d}{35} = -3 \] \[ \frac{7d}{350} - \frac{10d}{350} = -3 \] \[ \frac{-3d}{350} = -3 \] 4. Giải phương trình: \[ 3d = 3 \times 350 \] \[ d = 350 \, \text{km} \] ### Bước 4: Tính thời gian dự định \( t \) Thay giá trị \( d = 350 \) vào một trong các phương trình ban đầu: \[ t = \frac{350}{35} - 2 = 10 - 2 = 8 \, \text{giờ} \] ### Bước 5: Tính thời điểm xuất phát Xe dự định đến B lúc 12 giờ trưa, vậy thời gian xuất phát là: \[ 12 - 8 = 4 \, \text{giờ sáng} \] ### Kết luận: - Độ dài quãng đường AB là **350 km**. - Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là **4 giờ sáng**.