Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa.Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định.Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định.Tính độ dài...

Hoàng Tuấn Tú Để giải bài toán, ta cần xác định độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. ### Bước 1: Gọi dữ liệu cần thiết - Gọi $$ là độ dài quãng đường từ A đến B (km). - Gọi $$ là thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B (giờ). Ta có thể tính thời gian theo công thức: $$ Trong đó $$ là vận tốc của xe. ### Bước 2: Dựa vào các thông tin bài toán 1. **Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h**: - Thời gian đi từ A đến B là $$ giờ. - Theo đề bài, khi chạy với vận tốc 35 km/h, xe sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Vậy ta có phương trình: $$ 2. **Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h**: - Thời gian đi từ A đến B là $$ giờ. - Theo đề bài, khi chạy với vận tốc 50 km/h, xe sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Vậy ta có phương trình: $$ ### Bước 3: Giải hệ phương trình Ta có hệ phương trình: $$ $$ Để giải hệ này, ta sẽ biến đổi từng phương trình. 1. Từ phương trình thứ nhất: $$ 2. Thay $$ từ phương trình trên vào phương trình thứ hai: $$ $$ 3. Tiến hành quy đồng mẫu số: $$ $$ $$ 4. Giải phương trình: $$ $$ ### Bước 4: Tính thời gian dự định $$ Thay giá trị $$ vào một trong các phương trình ban đầu: $$ ### Bước 5: Tính thời điểm xuất phát Xe dự định đến B lúc 12 giờ trưa, vậy thời gian xuất phát là: $$ ### Kết luận: - Độ dài quãng đường AB là **350 km**. - Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là **4 giờ sáng**.