giải vật lí 12 Người ta dùng 1 cái bơm có bơm dài 50cm và đường kính trong là 6cm để bơm không khí vào túi cao su cho túi phòng lên. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được b...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: ### a. Xác định thể tích khí mà bơm đưa vào túi sau mỗi lần bơm. Đầu tiên, chúng ta cần tính thể tích của bơm. Bơm có hình dạng giống như một hình trụ, do đó thể tích $$ của bơm được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính của bơm, - $$ là chiều dài của bơm. **Bước 1: Tính bán kính của bơm.** Đường kính trong của bơm là 6 cm, do đó bán kính $$ sẽ là: $$ **Bước 2: Tính chiều dài của bơm.** Chiều dài của bơm là 50 cm, tức là: $$ **Bước 3: Tính thể tích khí bơm vào túi.** Áp dụng công thức tính thể tích: $$ Vậy thể tích khí mà bơm đưa vào túi sau mỗi lần bơm là khoảng $$ hay $$. ### b. Tính số lần bơm để áp suất trong túi là 4 atm. Theo định luật Boyle, với nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích có mối quan hệ tỉ lệ nghịch: $$ Trong đó: - $$ (áp suất khí quyển), - $$ là thể tích khí trong túi ban đầu (bằng 0), - $$ (áp suất trong túi sau khi bơm), - $$ là thể tích khí trong túi sau khi bơm. Khi bơm không khí vào túi, thể tích khí trong túi sẽ tăng lên theo số lần bơm. Giả sử sau $$ lần bơm, thể tích khí trong túi là $$. Áp dụng định luật Boyle: $$ Tuy nhiên, vì $$ nên chúng ta cần xem xét áp suất khí trong túi sau mỗi lần bơm. Sau mỗi lần bơm, áp suất trong túi sẽ tăng lên. Khi bơm 1 lần, áp suất trong túi sẽ là: $$ Sau mỗi lần bơm, áp suất sẽ tăng lên. Để đạt được 4 atm, chúng ta cần bơm đủ số lần để tổng thể tích khí trong túi đạt được thể tích tương ứng với áp suất 4 atm. Giả sử sau $$ lần bơm, áp suất trong túi là 4 atm, ta có: $$ Vì $$ là thể tích khí ban đầu (0), ta không thể tính trực tiếp. Tuy nhiên, ta có thể tính số lần bơm cần thiết để đạt được áp suất 4 atm. Áp suất trong túi sẽ tăng theo công thức: $$ Với $$ và $$: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ Tuy nhiên, để tính chính xác, ta cần biết thể tích túi cao su khi bơm. Giả sử thể tích túi là $$, ta có thể tính số lần bơm $$ cần thiết. Nếu không có thông tin về thể tích túi, ta không thể tính chính xác số lần bơm. Tuy nhiên, nếu thể tích túi là $$, ta có thể tính được số lần bơm cần thiết. ### Kết luận - Thể tích khí bơm vào túi sau mỗi lần bơm là khoảng $$. - Số lần bơm để đạt áp suất 4 atm phụ thuộc vào thể tích túi cao su.