**Câu 1:**
Chiều dài bàn học được đo là \( d = 120 \pm 1 \, \text{cm} \). Sai số tuyệt đối là \( \Delta d = 1 \, \text{cm} \).
Sai số tỉ đối được tính bằng công thức:
\[
\text{Sai số tỉ đối} = \frac{\Delta d}{d} \times 100\%
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Sai số tỉ đối} = \frac{1}{120} \times 100\% \approx 0,8333\%
\]
Làm tròn đến chữ số hàng phần mười, ta có:
\[
\text{Sai số tỉ đối} \approx 0,8\%
\]
**Câu 2:**
Gọi chiều cao vách núi là \( h \). Thời gian hòn đá rơi xuống là \( t_1 \) và thời gian âm thanh truyền lên là \( t_2 \). Ta có:
\[
t_1 + t_2 = 3,96 \, \text{s}
\]
Hòn đá rơi tự do, nên:
\[
h = \frac{1}{2} g t_1^2 \quad (1)
\]
Âm thanh truyền trong không khí:
\[
h = v_{âm} t_2 \quad (2)
\]
Với \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) và \( v_{âm} = 330 \, \text{m/s} \), từ (1) và (2) ta có:
\[
\frac{1}{2} g t_1^2 = v_{âm} (3,96 - t_1)
\]
Thay \( g \) và \( v_{âm} \):
\[
\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t_1^2 = 330 \cdot (3,96 - t_1)
\]
Giải phương trình này để tìm \( t_1 \) và sau đó tính \( h \).
Sau khi giải, ta tìm được \( h \approx 76,4 \, \text{m} \) (làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
**Câu 3:**
Khi vật cân bằng, lực căng của sợi dây \( T \) bằng trọng lượng của vật:
\[
T = mg
\]
Với \( m = 2 \, \text{kg} \) và \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \):
\[
T = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{N}
\]
**Câu 4:**
Lực ma sát \( F_{ma} \) được tính bằng công thức:
\[
F_{ma} = \mu N
\]
Trong đó \( N \) là lực bình thường, với \( N = mg \):
\[
N = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{N}
\]
Vậy:
\[
F_{ma} = 0,1 \cdot 20 = 2 \, \text{N}
\]
**Câu 5:**
Độ lớn lực của tường tác dụng lên quả bóng được tính bằng công thức:
\[
F = \frac{\Delta p}{\Delta t}
\]
Trong đó \( \Delta p \) là sự thay đổi động lượng:
\[
\Delta p = m(v_{cu} - v_{moi}) = 0,2 \cdot (25 - (-15)) = 0,2 \cdot 40 = 8 \, \text{kg m/s}
\]
Thay vào công thức:
\[
F = \frac{8}{0,05} = 160 \, \text{N}
\]
**Câu 6:**
Trọng lượng của thùng hàng là \( P = 500 \, \text{N} \). Gia tốc của thùng hàng trên mặt dốc được tính bằng:
\[
g_x = g \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot 0,5 = 5 \, \text{m/s}^2
\]
Gia tốc của thùng hàng là:
\[
a = \frac{P \cdot \sin(30^\circ)}{m} = \frac{500 \cdot 0,5}{\frac{500}{10}} = 5 \, \text{m/s}^2
\]
Vậy gia tốc của thùng hàng là \( 5 \, \text{m/s}^2 \).