.................... Câu 1: Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể),$a.~18.7+65:13$ $b.~-564+[(-724)+564+224]$,$C.~3.(-5)^2+2.(-6)^0-56:7$ $d.~1024:2^5+140:(38+2^5)-7^{23}:7^{21}$,Câu 2: Tìm x biết:,$a.~128-3(x+4)=23$ $b.~4-(15-x)=286-(25+126)$,c. 40:x,20:x và x lớn nhất $d.~x-(18-x)=x-9$,Câu 3:,1) Một đội tình nguyện gồm 60 nam và 72 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho,số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy,nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

Question

✿K☥O☥D✿ · Accepted Answer

C3

Gọi số nhóm cần tìm là $x(x \in N *)$
Vi khi chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau

$
\Rightarrow x \in Ư C C(60 ; 72)
$
Vì $x$ lớn nhất

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow x \in \mathrm{Ư } C L N(60 ; 72) \
& 60=2^2 .3 .5
\end{aligned}
$
Ta có

$
\begin{aligned}
& 72=2^3 \cdot 3^2 \
& \Rightarrow \operatorname{Ư} C L N(60 ; 72)=2^2 \cdot 3=12
\end{aligned}
$
Vậy có thể chia thành nhiều nhất 12 nhóm
Khi đó có số nam là : $60:12 =5$ (nam)
Khi đó có số nữ là : $72: 12=6$ (nữ)

Timi · Answer

Câu 1:
a. $18 \times 7 + 65 : 13$

- Tính $18 \times 7 = 126$
- Tính $65 : 13 = 5$
- Cộng hai kết quả trên: $126 + 5 = 131$

Vậy $18 \times 7 + 65 : 13 = 131$

b. $-564 + [(-724) + 564 + 224]$

- Tính $(-724) + 564 = -160$
- Tính $-160 + 224 = 64$
- Cộng kết quả trên với $-564$: $-564 + 64 = -500$

Vậy $-564 + [(-724) + 564 + 224] = -500$

c. $3 \times (-5)^2 + 2 \times (-6) - 56 : 7$

- Tính $(-5)^2 = 25$
- Tính $3 \times 25 = 75$
- Tính $2 \times (-6) = -12$
- Tính $56 : 7 = 8$
- Cộng các kết quả trên: $75 + (-12) - 8 = 75 - 12 - 8 = 55$

Vậy $3 \times (-5)^2 + 2 \times (-6) - 56 : 7 = 55$

d. $1024 : 2^5 + 140 : (38 + 2^5) - 7^{23} : 7^{21}$

- Tính $2^5 = 32$
- Tính $1024 : 32 = 32$
- Tính $2^5 = 32$
- Tính $38 + 32 = 70$
- Tính $140 : 70 = 2$
- Tính $7^{23} : 7^{21} = 7^{23-21} = 7^2 = 49$
- Cộng các kết quả trên: $32 + 2 - 49 = 34 - 49 = -15$

Vậy $1024 : 2^5 + 140 : (38 + 2^5) - 7^{23} : 7^{21} = -15$

Câu 2:
a. $128 - 3(x + 4) = 23$

- Đầu tiên, ta tính $3(x + 4)$:
$$ 3(x + 4) = 128 - 23 = 105 $$

- Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 3:
$$ x + 4 = \frac{105}{3} = 35 $$

- Cuối cùng, ta trừ 4 từ cả hai vế:
$$ x = 35 - 4 = 31 $$

Vậy $x = 31$.

b. $4 - (15 - x) = 286 - (25 + 126)$

- Đầu tiên, ta tính $286 - (25 + 126)$:
$$ 286 - (25 + 126) = 286 - 151 = 135 $$

- Tiếp theo, ta có:
$$ 4 - (15 - x) = 135 $$

- Ta chuyển 4 sang vế phải:
$$ -(15 - x) = 135 - 4 = 131 $$

- Nhân cả hai vế với -1:
$$ 15 - x = -131 $$

- Cuối cùng, ta chuyển 15 sang vế phải:
$$ x = 15 + 131 = 146 $$

Vậy $x = 146$.

c. $40 \div x$, $20 \div x$ và $x$ lớn nhất

- Để $x$ lớn nhất mà vẫn thỏa mãn cả hai điều kiện $40 \div x$ và $20 \div x$, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 40 và 20.

- Các ước của 40 là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
- Các ước của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

- Ước chung lớn nhất của 40 và 20 là 20.

Vậy $x = 20$.

d. $x - (18 - x) = x - 9$

- Đầu tiên, ta mở ngoặc:
$$ x - 18 + x = x - 9 $$

- Kết hợp các $x$ ở vế trái:
$$ 2x - 18 = x - 9 $$

- Chuyển $x$ sang vế trái và 9 sang vế phải:
$$ 2x - x = -9 + 18 $$
$$ x = 9 $$

Vậy $x = 9$.

Câu 3:
Để chia thành nhiều nhóm nhất thì số nam và số nữ ở mỗi nhóm phải là bội số chung nhỏ nhất của 60 và 72.

Ta có:

60 = 2 x 2 x 3 x 5

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Bội số chung nhỏ nhất của 60 và 72 là 2 x 2 x 3 x 5 x 2 x 3 = 360

Vậy mỗi nhóm có 360 nam và 360 nữ.

Số nhóm là 60 : 360 + 72 : 360 = 1/6 + 1/5 = 11/30 (đội)

Đáp số: 11/30 đội