....................

Câu 1: a. \(18 \times 7 + 65 : 13\) - Tính \(18 \times 7 = 126\) - Tính \(65 : 13 = 5\) - Cộng hai kết quả trên: \(126 + 5 = 131\) Vậy \(18 \times 7 + 65 : 13 = 131\) b. \(-564 + [(-724) + 564 + 224]\) - Tính \((-724) + 564 = -160\) - Tính \(-160 + 224 = 64\) - Cộng kết quả trên với \(-564\): \(-564 + 64 = -500\) Vậy \(-564 + [(-724) + 564 + 224] = -500\) c. \(3 \times (-5)^2 + 2 \times (-6) - 56 : 7\) - Tính \((-5)^2 = 25\) - Tính \(3 \times 25 = 75\) - Tính \(2 \times (-6) = -12\) - Tính \(56 : 7 = 8\) - Cộng các kết quả trên: \(75 + (-12) - 8 = 75 - 12 - 8 = 55\) Vậy \(3 \times (-5)^2 + 2 \times (-6) - 56 : 7 = 55\) d. \(1024 : 2^5 + 140 : (38 + 2^5) - 7^{23} : 7^{21}\) - Tính \(2^5 = 32\) - Tính \(1024 : 32 = 32\) - Tính \(2^5 = 32\) - Tính \(38 + 32 = 70\) - Tính \(140 : 70 = 2\) - Tính \(7^{23} : 7^{21} = 7^{23-21} = 7^2 = 49\) - Cộng các kết quả trên: \(32 + 2 - 49 = 34 - 49 = -15\) Vậy \(1024 : 2^5 + 140 : (38 + 2^5) - 7^{23} : 7^{21} = -15\) Câu 2: a. \(128 - 3(x + 4) = 23\) - Đầu tiên, ta tính \(3(x + 4)\): \[ 3(x + 4) = 128 - 23 = 105 \] - Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 3: \[ x + 4 = \frac{105}{3} = 35 \] - Cuối cùng, ta trừ 4 từ cả hai vế: \[ x = 35 - 4 = 31 \] Vậy \(x = 31\). b. \(4 - (15 - x) = 286 - (25 + 126)\) - Đầu tiên, ta tính \(286 - (25 + 126)\): \[ 286 - (25 + 126) = 286 - 151 = 135 \] - Tiếp theo, ta có: \[ 4 - (15 - x) = 135 \] - Ta chuyển 4 sang vế phải: \[ -(15 - x) = 135 - 4 = 131 \] - Nhân cả hai vế với -1: \[ 15 - x = -131 \] - Cuối cùng, ta chuyển 15 sang vế phải: \[ x = 15 + 131 = 146 \] Vậy \(x = 146\). c. \(40 \div x\), \(20 \div x\) và \(x\) lớn nhất - Để \(x\) lớn nhất mà vẫn thỏa mãn cả hai điều kiện \(40 \div x\) và \(20 \div x\), ta cần tìm ước chung lớn nhất của 40 và 20. - Các ước của 40 là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. - Các ước của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20. - Ước chung lớn nhất của 40 và 20 là 20. Vậy \(x = 20\). d. \(x - (18 - x) = x - 9\) - Đầu tiên, ta mở ngoặc: \[ x - 18 + x = x - 9 \] - Kết hợp các \(x\) ở vế trái: \[ 2x - 18 = x - 9 \] - Chuyển \(x\) sang vế trái và 9 sang vế phải: \[ 2x - x = -9 + 18 \] \[ x = 9 \] Vậy \(x = 9\). Câu 3: Để chia thành nhiều nhóm nhất thì số nam và số nữ ở mỗi nhóm phải là bội số chung nhỏ nhất của 60 và 72. Ta có: 60 = 2 x 2 x 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 Bội số chung nhỏ nhất của 60 và 72 là 2 x 2 x 3 x 5 x 2 x 3 = 360 Vậy mỗi nhóm có 360 nam và 360 nữ. Số nhóm là 60 : 360 + 72 : 360 = 1/6 + 1/5 = 11/30 (đội) Đáp số: 11/30 đội