Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 12. I. Trắc nghiệm: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng d? A. không vẽ được B. Một đường C. Hai đường D. Vô số đường Đáp án đúng là: B. Một đường Lập luận: Theo định lý về đường thẳng song song, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Do đó, qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường thẳng song song với đường thẳng d. II. Tự luận: Bài toán: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Giải: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Tổng số áo mà cả hai tổ may trong 4 ngày và 5 ngày là 2460 chiếc áo. Ta có phương trình: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Mở ngoặc và gom các hạng tử có \( x \): \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] \[ 9x - 150 = 2460 \] Di chuyển 150 sang phía bên phải: \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] (chiếc áo) Đáp số: Tổ thứ nhất: 290 chiếc áo/ngày; Tổ thứ hai: 260 chiếc áo/ngày. Câu 13 a) Ta tính: \[ \sqrt{25} - 2 \cdot \sqrt{9} + \frac{\sqrt{4}}{2} \] - Tính căn bậc hai của 25: \[ \sqrt{25} = 5 \] - Tính căn bậc hai của 9: \[ \sqrt{9} = 3 \] - Nhân 2 với 3: \[ 2 \cdot 3 = 6 \] - Tính căn bậc hai của 4: \[ \sqrt{4} = 2 \] - Chia 2 cho 2: \[ \frac{2}{2} = 1 \] - Kết hợp các kết quả trên: \[ 5 - 6 + 1 = 0 \] Vậy: \[ \sqrt{25} - 2 \cdot \sqrt{9} + \frac{\sqrt{4}}{2} = 0 \] b) Ta tính: \[ (-2)^2 + \sqrt{36} - \sqrt{9} + \sqrt{25} \] - Tính bình phương của -2: \[ (-2)^2 = 4 \] - Tính căn bậc hai của 36: \[ \sqrt{36} = 6 \] - Tính căn bậc hai của 9: \[ \sqrt{9} = 3 \] - Tính căn bậc hai của 25: \[ \sqrt{25} = 5 \] - Kết hợp các kết quả trên: \[ 4 + 6 - 3 + 5 = 12 \] Vậy: \[ (-2)^2 + \sqrt{36} - \sqrt{9} + \sqrt{25} = 12 \] c) Ta tính: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{23}{11} - \frac{1}{11} \cdot \frac{9}{10} + \frac{9}{10} \] - Nhân $\frac{9}{10}$ với $\frac{23}{11}$: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{23}{11} = \frac{9 \cdot 23}{10 \cdot 11} = \frac{207}{110} \] - Nhân $\frac{1}{11}$ với $\frac{9}{10}$: \[ \frac{1}{11} \cdot \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 9}{11 \cdot 10} = \frac{9}{110} \] - Kết hợp các kết quả trên: \[ \frac{207}{110} - \frac{9}{110} + \frac{9}{10} \] - Chuyển $\frac{9}{10}$ về cùng mẫu số 110: \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{99}{110} \] - Kết hợp các phân số: \[ \frac{207}{110} - \frac{9}{110} + \frac{99}{110} = \frac{207 - 9 + 99}{110} = \frac{297}{110} = \frac{27}{10} \] Vậy: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{23}{11} - \frac{1}{11} \cdot \frac{9}{10} + \frac{9}{10} = \frac{27}{10} \] Câu 14: a) Làm tròn số -4,3235 với độ chính xác $d = 0,05$ - Số gần đúng của -4,3235 với độ chính xác $d = 0,05$ là -4,30 hoặc -4,35. - Ta thấy -4,3235 nằm giữa -4,30 và -4,35. - Vì -4,3235 gần hơn với -4,30 nên ta làm tròn xuống. - Kết quả: -4,30 b) Làm tròn số 9,123 đến hàng phần mười - Hàng phần mười là 1, hàng phần trăm là 2. - Vì 2 < 5 nên ta làm tròn xuống. - Kết quả: 9,1 c) Làm tròn số 5,456 đến hàng phần trăm - Hàng phần trăm là 5, hàng phần nghìn là 6. - Vì 6 ≥ 5 nên ta làm tròn lên. - Kết quả: 5,46 d) Làm tròn số 6789028 với độ chính xác 5000 - Số gần đúng của 6789028 với độ chính xác 5000 là 6785000 hoặc 6790000. - Ta thấy 6789028 gần hơn với 6790000 nên ta làm tròn lên. - Kết quả: 6790000 Câu 15 a) $\frac{5}{3}x + \frac{1}{3} = \frac{-4}{5}$ Trừ cả hai vế của phương trình cho $\frac{1}{3}$: $\frac{5}{3}x = \frac{-4}{5} - \frac{1}{3}$ Quy đồng mẫu số của các phân số ở vế phải: $\frac{5}{3}x = \frac{-12}{15} - \frac{5}{15}$ Cộng các phân số ở vế phải: $\frac{5}{3}x = \frac{-17}{15}$ Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{5}$ để tìm giá trị của $x$: $x = \frac{-17}{15} \times \frac{3}{5}$ Thực hiện phép nhân phân số: $x = \frac{-17 \times 3}{15 \times 5}$ Rút gọn phân số: $x = \frac{-51}{75}$ Rút gọn phân số này: $x = \frac{-17}{25}$ Vậy $x = \frac{-17}{25}$. b) $\frac{3}{2} - \frac{1}{3}x = \frac{-5}{4}$ Trừ cả hai vế của phương trình cho $\frac{3}{2}$: $- \frac{1}{3}x = \frac{-5}{4} - \frac{3}{2}$ Quy đồng mẫu số của các phân số ở vế phải: $- \frac{1}{3}x = \frac{-5}{4} - \frac{6}{4}$ Cộng các phân số ở vế phải: $- \frac{1}{3}x = \frac{-11}{4}$ Nhân cả hai vế của phương trình với $-3$ để tìm giá trị của $x$: $x = \frac{-11}{4} \times (-3)$ Thực hiện phép nhân phân số: $x = \frac{-11 \times -3}{4}$ $x = \frac{33}{4}$ Vậy $x = \frac{33}{4}$. c) $\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}$ Trừ cả hai vế của phương trình cho $\frac{4}{9}$: $- \frac{2}{3}x = \frac{1}{3} - \frac{4}{9}$ Quy đồng mẫu số của các phân số ở vế phải: $- \frac{2}{3}x = \frac{3}{9} - \frac{4}{9}$ Cộng các phân số ở vế phải: $- \frac{2}{3}x = \frac{-1}{9}$ Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{3}{2}$ để tìm giá trị của $x$: $x = \frac{-1}{9} \times (- \frac{3}{2})$ Thực hiện phép nhân phân số: $x = \frac{-1 \times -3}{9 \times 2}$ $x = \frac{3}{18}$ Rút gọn phân số này: $x = \frac{1}{6}$ Vậy $x = \frac{1}{6}$. Câu 16. a) Tính tổng số học sinh tham gia khảo sát: Tổng số học sinh tham gia khảo sát là: \[ 250 + 175 + 75 = 500 \text{ học sinh} \] b) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh mỗi loại so với tổng số học sinh tham gia khảo sát: - Tỉ lệ phần trăm số học sinh bơi thành thạo: \[ \frac{250}{500} \times 100 = 50\% \] - Tỉ lệ phần trăm số học sinh biết bơi nhưng chưa thành thạo: \[ \frac{175}{500} \times 100 = 35\% \] - Tỉ lệ phần trăm số học sinh chưa biết bơi: \[ \frac{75}{500} \times 100 = 15\% \] Đáp số: a) Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 500 học sinh b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh mỗi loại: - Bơi thành thạo: 50% - Biết bơi nhưng chưa thành thạo: 35% - Chưa biết bơi: 15% Câu 17 a) Ta thấy góc $A_1$ và góc $B_1$ là hai góc so le trong. Mà hai góc này bằng nhau (theo đề bài). Do đó, theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có $a // b$. b) Biết $D_1 = 130^0$. Ta có: - Góc $C_1$ và góc $D_1$ là hai góc đồng vị. Vì $a // b$, nên hai góc đồng vị này bằng nhau. Do đó, $C_1 = D_1 = 130^0$. - Góc $C_1$ và góc $C_2$ là hai góc kề bù. Tổng của hai góc kề bù là $180^0$. Do đó, $C_2 = 180^0 - C_1 = 180^0 - 130^0 = 50^0$. Đáp số: $C_1 = 130^0$, $C_2 = 50^0$.