Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 4. a) Ta có: $AH=HK$ (gt) $HE$ là đường chung $\widehat{AHE}=\widehat{KHE}=90^{\circ }$ (vì $AH\bot BC)$ $\Rightarrow \Delta AHE=\Delta KHE$ (cạnh huyền, cạnh góc vuông) $\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{KEH}$ (2 góc tương ứng) b) Ta có: $EA=ED$ (gt) $EB=EC$ (E là trung điểm của BC) $\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (2 góc đối đỉnh) $\Rightarrow \Delta ACE=\Delta DBE$ (cạnh kề, đỉnh, cạnh kề) c) Ta có: $\Delta ACE=\Delta DBE$ (chứng minh trên) $\Rightarrow AC=DB$ (2 cạnh tương ứng) Ta lại có: $AH=HK$ (gt) $HE$ là đường chung $\widehat{AHE}=\widehat{KHE}=90^{\circ }$ (vì $AH\bot BC)$ $\Rightarrow \Delta AHE=\Delta KHE$ (cạnh huyền, cạnh góc vuông) $\Rightarrow AE=KE$ (2 cạnh tương ứng) Mà $AE=DE$ (gt) $\Rightarrow DE=KE$ (2 đại lượng bằng đại lượng cùng một đại lượng) Xét $\Delta CKE$ và $\Delta CDE$ có: $CE$ là cạnh chung $KE=DE$ (chứng minh trên) $AE=DE$ (gt) $\Rightarrow \Delta CKE=\Delta CDE$ (cạnh, cạnh, cạnh) $\Rightarrow CK=CD$ (2 cạnh tương ứng) Mà $DB=DC$ (chứng minh trên) $\Rightarrow CK=BD$ (2 đại lượng bằng đại lượng cùng một đại lượng) Vậy ta có: $AC=BD=CK$ d) Ta có: $\Delta CKE=\Delta CDE$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \widehat{DCE}=\widehat{KCE}$ (2 góc tương ứng) Mà $\widehat{DCE}+\widehat{KCE}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{DCE}=\widehat{KCE}=90^{\circ }$ (góc kề bù bằng nửa góc phẳng) Xét $\Delta DCE$ có: $\widehat{DCE}=90^{\circ }$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \Delta DCE$ là tam giác vuông tại C $\Rightarrow \widehat{CDE}+\widehat{CED}=90^{\circ }$ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90^{\circ }) Mà $\widehat{CED}=\widehat{BEK}$ (2 góc đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{CDE}+\widehat{BEK}=90^{\circ }$ (2 đại lượng bằng đại lượng cùng một đại lượng) Xét $\Delta BEK$ có: $\widehat{BKE}=90^{\circ }$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \Delta BEK$ là tam giác vuông tại K $\Rightarrow \widehat{BEK}+\widehat{EBK}=90^{\circ }$ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90^{\circ }) Mà $\widehat{CDE}+\widehat{BEK}=90^{\circ }$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \widehat{CDE}=\widehat{EBK}$ (2 đại lượng bằng đại lượng cùng một đại lượng) Mà $\widehat{CDE}$ và $\widehat{EBK}$ là 2 góc so le trong $\Rightarrow DK//BC$ (2 góc so le trong bằng nhau)