Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1: a) Ta có $\sqrt4=2.$ Do đó $\frac12-\sqrt4=\frac12-2=-\frac32.$ b) Ta có $\frac67.(\frac{-3}4)+\frac67.(\frac{-1}8)=\frac67.(\frac{-3}4+\frac{-1}8)=\frac67.\frac{-7}8=\frac{-3}4.$ c) Ta có $\frac{2^{11}.9^2}{3^5.16^2}=\frac{2^{11}.(3^2)^2}{3^5.(2^4)^2}=\frac{2^{11}.3^4}{3^5.2^8}=\frac{2^3}{3}=8:\frac13=\frac83.$ Câu 2: a) Ta có: \[ 7x - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} \] Cộng \(\frac{1}{4}\) vào cả hai vế: \[ 7x = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \] Quy đồng mẫu số: \[ 7x = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \] \[ 7x = \frac{7}{12} \] Chia cả hai vế cho 7: \[ x = \frac{7}{12} : 7 \] \[ x = \frac{7}{12} \times \frac{1}{7} \] \[ x = \frac{1}{12} \] b) Ta có: \[ |x - 4| - \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \] Cộng \(\frac{1}{4}\) vào cả hai vế: \[ |x - 4| = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} \] \[ |x - 4| = \frac{8}{4} \] \[ |x - 4| = 2 \] Do đó, ta có hai trường hợp: \[ x - 4 = 2 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = -2 \] Trường hợp 1: \[ x - 4 = 2 \] \[ x = 2 + 4 \] \[ x = 6 \] Trường hợp 2: \[ x - 4 = -2 \] \[ x = -2 + 4 \] \[ x = 2 \] Vậy, \( x = 6 \) hoặc \( x = 2 \). Bài 2: Theo đề bài, ta biết số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Ta sẽ gọi số giấy thu gom được của lớp 7A là 3 phần, lớp 7B là 5 phần và lớp 7C là 6 phần. Ta cũng biết rằng số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18 kg. Điều này có nghĩa là: - Số giấy thu gom được của lớp 7B là 5 phần. - Số giấy thu gom được của lớp 7A là 3 phần. - Hiệu giữa số giấy thu gom được của lớp 7B và lớp 7A là 5 phần - 3 phần = 2 phần. Do đó, 2 phần này tương ứng với 18 kg. Vậy mỗi phần sẽ là: \[ \text{Mỗi phần} = \frac{18 \text{ kg}}{2} = 9 \text{ kg} \] Bây giờ, ta tính số kilôgam giấy thu gom được của mỗi lớp: - Số giấy thu gom được của lớp 7A là 3 phần, tức là: \[ 3 \times 9 \text{ kg} = 27 \text{ kg} \] - Số giấy thu gom được của lớp 7B là 5 phần, tức là: \[ 5 \times 9 \text{ kg} = 45 \text{ kg} \] - Số giấy thu gom được của lớp 7C là 6 phần, tức là: \[ 6 \times 9 \text{ kg} = 54 \text{ kg} \] Vậy số kilôgam giấy thu gom được của mỗi lớp là: - Lớp 7A: 27 kg - Lớp 7B: 45 kg - Lớp 7C: 54 kg Đáp số: - Lớp 7A: 27 kg - Lớp 7B: 45 kg - Lớp 7C: 54 kg Câu 5: Ta có: \[ |x - 2018| - |x - 2017| \leq |(x - 2018) - (x - 2017)| \] \[ = |x - 2018 - x + 2017| \] \[ = |-1| \] \[ = 1 \] Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \((x - 2018)\) và \((x - 2017)\) cùng dấu hoặc bằng 0. Điều này xảy ra khi \(x \geq 2018\) hoặc \(x \leq 2017\). Do đó, giá trị lớn nhất của \(A\) là 1, đạt được khi \(x \geq 2018\) hoặc \(x \leq 2017\).