Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 2.1: Để chứng minh các đường thẳng song song, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt. a) Chứng tỏ rằng \(Ax // Om\). - Xét hai góc \(\angle A\) và \(\angle O\) đều bằng \(36^\circ\). - Hai góc này là hai góc so le trong khi đường thẳng \(m\) cắt hai đường thẳng \(Ax\) và \(Om\). - Theo tính chất của hai góc so le trong bằng nhau, ta có \(Ax // Om\). b) Chứng tỏ rằng \(Om // By\). - Xét hai góc \(\angle O\) và \(\angle B\) đều bằng \(36^\circ\). - Hai góc này là hai góc so le trong khi đường thẳng \(m\) cắt hai đường thẳng \(Om\) và \(By\). - Theo tính chất của hai góc so le trong bằng nhau, ta có \(Om // By\). Như vậy, ta đã chứng minh được \(Ax // Om\) và \(Om // By\). Bài 2.3: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường cắt. a) Tính \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{A_4}\) 1. Tính \(\widehat{A_3}\): - Do \(Mx \parallel Az\) và \(AM\) là đường cắt, nên \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{M}\) là hai góc so le trong. - Vậy \(\widehat{A_3} = \widehat{M} = 45^\circ\). 2. Tính \(\widehat{A_4}\): - Do \(Ny \parallel Az\) và \(AN\) là đường cắt, nên \(\widehat{A_4}\) và \(\widehat{N}\) là hai góc so le trong. - Vậy \(\widehat{A_4} = \widehat{N} = 55^\circ\). b) Tính \(\widehat{MAN}\) - Ta có \(\widehat{MAN} = \widehat{A_3} + \widehat{A_4}\). - Thay giá trị đã tìm được: \(\widehat{MAN} = 45^\circ + 55^\circ = 100^\circ\). Vậy \(\widehat{MAN} = 100^\circ\). Bài 2.4: a) Tính \(\widehat{O_1}\) rồi chỉ ra \(GK \parallel OH\). - Ta có \(\widehat{GIO} = 105^\circ\) và \(\widehat{IGK} = 75^\circ\). - Trong tam giác \(GIO\), tổng ba góc bằng \(180^\circ\): \[ \widehat{O_1} = 180^\circ - \widehat{GIO} - \widehat{IGK} = 180^\circ - 105^\circ - 75^\circ = 0^\circ \] - Do đó, \(\widehat{O_1} = 0^\circ\) là không hợp lý. Ta cần xem xét lại cách tính hoặc hình vẽ. - Tuy nhiên, để chỉ ra \(GK \parallel OH\), ta có thể sử dụng tính chất của các góc so le trong. Nếu \(\widehat{GIO} + \widehat{IGK} = 180^\circ\), thì \(GK \parallel OH\). b) Chứng tỏ rằng \(OH \perp HK\). - Theo hình vẽ, \(\widehat{K} = 90^\circ\). - Do đó, \(OH \perp HK\) vì góc tạo bởi hai đường thẳng là \(90^\circ\). Vậy, \(OH \perp HK\).