Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 2.5: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính \(\widehat{B_i}\). - Ta có \(\widehat{A} = 39^\circ\). - Vì \(x\) vuông góc với \(m\), nên \(\widehat{B_i} = 90^\circ - \widehat{A} = 90^\circ - 39^\circ = 51^\circ\). b) Chỉ ra rằng \(y \parallel z\) rồi suy ra \(x \parallel z\). - Ta có \(\widehat{D} = \widehat{C}\) (vì là cặp góc so le trong khi \(y\) cắt \(z\)). - Do đó, \(y \parallel z\). - Vì \(x\) vuông góc với \(y\) và \(y \parallel z\), nên \(x \parallel z\) (vì hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau). Vậy ta đã chứng minh được \(y \parallel z\) và suy ra \(x \parallel z\). Bài 2.6: Để chứng minh \(AD // CF\) và \(AD // BE\), ta cần chứng minh rằng các góc so le trong hoặc góc đồng vị bằng nhau. a) Chứng minh \(AD // CF\) 1. Xét tam giác \(DAC\), ta có: - \(\widehat{DAC} = 140^\circ\) - \(\widehat{BAC} = 90^\circ\) 2. Tính góc \(\widehat{ACD}\): - Trong tam giác \(DAC\), tổng ba góc bằng \(180^\circ\). - \(\widehat{ACD} = 180^\circ - \widehat{DAC} - \widehat{BAC} = 180^\circ - 140^\circ - 90^\circ = -50^\circ\). 3. Do đó, góc \(\widehat{ACD}\) không thể âm, có thể có sai sót trong việc tính toán hoặc giả thiết. b) Chứng minh \(AD // BE\) 1. Xét tam giác \(ABE\), ta có: - \(\widehat{BAC} = 90^\circ\) - \(\widehat{B} = 50^\circ\) 2. Tính góc \(\widehat{ABE}\): - Trong tam giác \(ABE\), tổng ba góc bằng \(180^\circ\). - \(\widehat{ABE} = 180^\circ - \widehat{BAC} - \widehat{B} = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\). 3. Do đó, \(\widehat{ABE} = \widehat{ACD} = 40^\circ\). 4. Vì \(\widehat{ABE} = \widehat{ACD}\), nên \(AD // BE\) (góc so le trong bằng nhau). Kết luận: - \(AD // BE\) do \(\widehat{ABE} = \widehat{ACD}\). - Có thể có sai sót trong phần \(AD // CF\) do tính toán hoặc giả thiết. Bài 2.7: Để tính góc \(\widehat{AEM}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét hai đường thẳng song song \(AB\) và \(MN\) với đường cắt \(EM\). 2. Theo tính chất của hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, ta có: \[ \widehat{AEM} = \widehat{AEB} + \widehat{BEM} \] 3. Biết rằng \(\widehat{AEB} = 130^\circ\) và \(\widehat{BEM} = 40^\circ\). 4. Tính \(\widehat{AEM}\): \[ \widehat{AEM} = 130^\circ - 40^\circ = 90^\circ \] Vậy, góc \(\widehat{AEM}\) là \(90^\circ\). Bài 2.8: a) Để tính $\widehat{D_1}$ và $\widehat{C_1}$, ta sử dụng tính chất của góc kề bù. - Ta có $\widehat{D_1}$ và $\widehat{D_2}$ là hai góc kề bù, nên: \[ \widehat{D_1} + \widehat{D_2} = 180^\circ \] Thay $\widehat{D_2} = 75^\circ$ vào, ta có: \[ \widehat{D_1} + 75^\circ = 180^\circ \] \[ \widehat{D_1} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \] - Tương tự, $\widehat{C_1}$ và $\widehat{D_2}$ cũng là hai góc kề bù, nên: \[ \widehat{C_1} + \widehat{D_2} = 180^\circ \] Thay $\widehat{D_2} = 75^\circ$ vào, ta có: \[ \widehat{C_1} + 75^\circ = 180^\circ \] \[ \widehat{C_1} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \] b) Vẽ tia phân giác $\widehat{DCy}$ cắt DA tại E. - Tia phân giác của góc $\widehat{DCy}$ chia góc này thành hai góc bằng nhau. Do đó: \[ \widehat{DCE} = \widehat{DEC} \] Vậy, $\widehat{DCE}$ bằng $\widehat{DEC}$. Bài 2.9: Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính \(\widehat{M_1}\) 1. Tia \(My\) song song với \(BC\): - Do \(My\) song song với \(BC\), nên \(\widehat{M_2} = \widehat{B}\) (góc so le trong). 2. Tia \(My\) là tia phân giác của \(\widehat{CMx}\): - Do \(My\) là tia phân giác của \(\widehat{CMx}\), nên \(\widehat{M_1} = \widehat{M_2}\). 3. Kết luận: - Vậy \(\widehat{M_1} = \widehat{B} = 45^\circ\). b) Tính \(\widehat{ABC}\) rồi suy ra \(\widehat{ABM}\) 1. Tính \(\widehat{ABC}\): - Do \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), nên \(\widehat{ABx} = \widehat{xBC} = \frac{1}{2} \times \widehat{ABC}\). 2. Suy ra \(\widehat{ABM}\): - Ta có \(\widehat{ABM} = \widehat{ABx} = \frac{1}{2} \times \widehat{ABC}\). 3. Kết luận: - Vì \(\widehat{B} = 45^\circ\), nên \(\widehat{ABC} = 2 \times 45^\circ = 90^\circ\). - Do đó, \(\widehat{ABM} = \frac{1}{2} \times 90^\circ = 45^\circ\). Vậy \(\widehat{M_1} = 45^\circ\), \(\widehat{ABC} = 90^\circ\), và \(\widehat{ABM} = 45^\circ\). Bài 2.10: Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán, ta thực hiện các bước sau: a) Chứng tỏ rằng \(DE // BC\). - Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ABC\), ta có: - \(\angle ABD = \angle ABC = 48^\circ\). - Do đó, hai góc này bằng nhau và \(DE\) là đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác \(ABC\) tại \(D\) và \(E\) sao cho \(\angle ADE = \angle ABC\). - Theo định lý đường thẳng song song, nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tạo ra các góc bằng nhau, thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại. Vậy \(DE // BC\). b) Chứng tỏ rằng \(EF // BC\). - Xét tam giác \(AEC\) và tam giác \(ABC\), ta có: - \(\angle AEC = \angle ABC\). - Tương tự như phần a), do \(\angle AEC = \angle ABC\), nên \(EF\) song song với \(BC\). c) Chứng tỏ rằng ba điểm \(D\), \(E\), \(F\) thẳng hàng. - Từ hai phần trên, ta đã chứng minh được \(DE // BC\) và \(EF // BC\). - Do đó, \(DE\) và \(EF\) cùng song song với \(BC\), nên \(D\), \(E\), \(F\) nằm trên cùng một đường thẳng. Vậy, ba điểm \(D\), \(E\), \(F\) thẳng hàng.