bài 8 tìm x bt 7)x.(2×-3)-2.(3-2×)=0

Ta có: \(x(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 0\) \(x(2x - 3) + 2(2x - 3) = 0\) \((2x - 3)(x + 2) = 0\) Từ đây ta có hai trường hợp: 1. \(2x - 3 = 0\) \(2x = 3\) \(x = \frac{3}{2}\) 2. \(x + 2 = 0\) \(x = -2\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = -2\). Bài 8: 1) \( x(x+3) - x^2 + 9 = 0 \) \( x^2 + 3x - x^2 + 9 = 0 \) \( 3x + 9 = 0 \) \( 3x = -9 \) \( x = -3 \) 2) \( x(x-1) - x^2 + 2x = 5 \) \( x^2 - x - x^2 + 2x = 5 \) \( x = 5 \) 3) \( x(x+3) - x^2 + 5x = 16 \) \( x^2 + 3x - x^2 + 5x = 16 \) \( 8x = 16 \) \( x = 2 \) 4) \( (x+11):x^2 + x = 12 \) \( \frac{x+11}{x^2} + x = 12 \) Nhân cả hai vế với \( x^2 \): \( x + 11 + x^3 = 12x^2 \) \( x^3 - 12x^2 + x + 11 = 0 \) Đây là một phương trình bậc ba, nhưng theo yêu cầu của đề bài, chúng ta không được sử dụng phương trình. Vì vậy, chúng ta sẽ thử các giá trị nhỏ để tìm nghiệm. Thử \( x = 1 \): \( 1^3 - 12 \cdot 1^2 + 1 + 11 = 1 - 12 + 1 + 11 = 1 \neq 0 \) Thử \( x = 11 \): \( 11^3 - 12 \cdot 11^2 + 11 + 11 = 1331 - 1452 + 11 + 11 = -100 \neq 0 \) Vì vậy, không có nghiệm nguyên đơn giản cho phương trình này. 5) \( x(2x-3) - 2x^2 - x - 8 = 0 \) \( 2x^2 - 3x - 2x^2 - x - 8 = 0 \) \( -4x - 8 = 0 \) \( -4x = 8 \) \( x = -2 \) 6) \( x(3x+1) - 3x^2 + x = 9 \) \( 3x^2 + x - 3x^2 + x = 9 \) \( 2x = 9 \) \( x = \frac{9}{2} \)