giúppppppppppp

Câu 7: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm $$ lên trục Ox, ta thực hiện các bước sau: 1. Hiểu về hình chiếu lên trục Ox: - Hình chiếu của một điểm lên trục Ox là điểm có cùng hoành độ với điểm ban đầu nhưng tung độ và trục z đều bằng 0. 2. Áp dụng vào điểm $$: - Tọa độ của điểm $$ là $$. - Khi chiếu lên trục Ox, tọa độ y và z sẽ trở thành 0, còn tọa độ x giữ nguyên. 3. Tính toán: - Tọa độ x của điểm $$ là 1. - Tọa độ y và z đều là 0. Do đó, tọa độ của hình chiếu của điểm $$ lên trục Ox là $$. Đáp án đúng là: B. $$ Câu 8: Để tìm tọa độ của vectơ $$, ta cần xác định các thành phần của vectơ này theo các đơn vị cơ bản $$, $$ và $$. - Thành phần theo $$ là 1. - Thành phần theo $$ là 1. - Thành phần theo $$ là -2. Do đó, tọa độ của vectơ $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$ Câu 9: Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Xác định các điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ $$ $$ 3. Kiểm tra các điểm cực trị và các biên của đoạn: Ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm $$. - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ 4. So sánh các giá trị đã tính: Các giá trị của hàm số tại các điểm kiểm tra là: - $$ - $$ - $$ - $$ Trong các giá trị này, giá trị nhỏ nhất là $$. Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$, đạt được khi $$. Đáp án đúng là: D. -16. Câu 10: Để tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB trong không gian Oxyz, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm $$ và $$: $$ Trong đó: - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Tính từng thành phần: $$ $$ Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là $$. Do đó, đáp án đúng là: A. $$ Câu 11: Để tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm trong không gian. Công thức tọa độ trung điểm của hai điểm $$ và $$ là: $$ Áp dụng vào bài toán: - Tọa độ của điểm $$ là $$ - Tọa độ của điểm $$ là $$ Ta tính từng thành phần tọa độ của trung điểm $$: $$ $$ $$ Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: $$ Đáp án: $$ Câu 12: Để tính trung bình cộng của dữ liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điểm trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm [0, 10): Điểm trung tâm là $$ - Nhóm [10, 20): Điểm trung tâm là $$ - Nhóm [20, 30): Điểm trung tâm là $$ 2. Nhân điểm trung tâm của mỗi nhóm với tần số tương ứng: - Nhóm [0, 10): $$ - Nhóm [10, 20): $$ - Nhóm [20, 30): $$ 3. Tính tổng của các giá trị đã nhân: $$ 4. Tính tổng tần số: $$ 5. Tính trung bình cộng: $$ Vậy, trung bình cộng của dữ liệu là 20. Đáp án đúng là: B. 20. Câu 4: a. Tập xác định là $$ Đúng, vì hàm số $$ không có điểm nào làm mẫu số bằng 0, nên tập xác định là $$. b. Tiệm cận xiên là $$ Để tìm tiệm cận xiên, ta chia tử số cho mẫu số: $$ Khi $$, $$. Vậy tiệm cận xiên là $$. Đúng. c. Đạo hàm là $$ Ta tính đạo hàm của hàm số $$ bằng quy tắc đạo hàm của thương: $$ $$ $$ $$ Vậy đạo hàm là $$. Sai. d. Hàm số đồng biến trên khoảng $$ Để xác định khoảng đồng biến, ta giải bất phương trình $$: $$ Tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Các nghiệm là $$ và $$. Ta xét dấu của biểu thức $$ trên các khoảng $$, $$, $$, $$: - Trên khoảng $$: $$ - Trên khoảng $$: $$ - Trên khoảng $$: $$ - Trên khoảng $$: $$ Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng $$ và $$. Sai. Kết luận: a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Sai Câu 1. a) Ta có: $$ Trong hình lập phương, ta thấy rằng $$. Do đó: $$ Vậy khẳng định này đúng. b) Ta có: $$ Vì cạnh của hình lập phương bằng $$, nên độ dài vectơ $$ cũng bằng $$. Vậy khẳng định này đúng. c) Ta cần tính góc giữa hai vectơ $$ và $$. Trước tiên, ta viết các vectơ theo các cạnh của hình lập phương: $$ $$ Ta tính tích vô hướng của hai vectơ: $$ $$ $$ $$ Vì tích vô hướng bằng 0, nên hai vectơ vuông góc với nhau. Vậy góc giữa chúng là 90°, không phải 45°. Vậy khẳng định này sai. d) Ta cần tính độ dài của vectơ $$: $$ Ta biết rằng: $$ Do đó: $$ $$ Vậy khẳng định này đúng. Kết luận: - a) Đúng - b) Đúng - c) Sai - d) Đúng